重庆市重庆一中2012-2013学年八年级下学期期末考试数学试题

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1、重庆一中初2014级12—13学年度下期期末考试数学试题（2013.7.）（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一．选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下列方框内．题号123456789101112答案1.下列分解因式正确的是()A.B.C.D.2.如图，矩形的面积为3，反比例函数的图象过点，则=（）A．B．C．D．3．方程的解是（）A．B．C．或D．4．为了了解我市参加中考的370000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．下面四个判断正

2、确的是（）A．370000名学生是总体B．1000名学生的视力是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．上述调查是普查5.下列命题是假命题的是（）A.平行四边形的对边相等B.四条边都相等的四边形是菱形C.矩形的两条对角线互相垂直D.等腰梯形的两条对角线相等6．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（）7．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（）Ａ．众数是80Ｂ．中位数是75Ｃ．平均数是80Ｄ．极差是158．在反比例函数的图象上有两点，当时，有，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9.已知是关于的方

3、程的根，则常数的值为（）A．0B．1C．0或1D．0或-110．在同一直角坐标系中，函数（）与（）的图象可以是（）11．设是方程的两个实数根，则的值为（）A．2010B．2011C．2012D．201312．如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数的图象相交于C、D两点，分别过C、D两点作y轴、x轴的垂线，垂足为E、F，连接CF、DE，则下列结论正确的有()个①k>0；②ab>0；③；④△CDE≌△CDF；⑤AC=BDA.5B.4C.3D.2二．填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在题后的横线上13．因式分解：=．14．关

4、于x的方程的解是负数，则m的取值范围是．15．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是．16.双曲线、=在第一象限的图象如图，过上的任意一点，作轴的平行线交于，交轴于，若，则k的值为_____________．17．已知：－1=0，则=_____________.18．已知：如图，点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y=的图像上.如果点P的坐标为（6，0），则点M的坐标为____________________________________．三．解答题（本大题2个小题，第19题8分，20题6分，共14

5、分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．(1)解方程：．(2)解方程：20．图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC的边放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转，画出旋转后得到的△A″B′C″。四．解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21.先化简，再求值：，其中满足方程．22．如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)若一次函数的图象交轴于点，求的面积

6、(坐标原点)；(3)当时，请直接写出的取值范围.23．一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？24．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是AB的中点，连接CD，过B作BE⊥CD交CD的延长线于点E，连接AE，过A作AF⊥AE交CD于点F.（1）若AE=5，求EF；（2）求证：CD=2BE+DE.五．解答题：（本大题2个小题

7、，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25．如图点P是函数(x>0)图像上一动点，直线PA⊥x轴，垂足为点A，交函数图象于点M，直线PB⊥y轴，垂足为点B，交函数的的图象于点N（点M、N不重合）.（1）当点P的横坐标为2时，求△PMN的面积；（2）证明：MN∥AB（如图1）；（3）当△OMN为直角三角形时，求出此时点P的坐标.（直接写出结果）(图1)（备用图）26．如图，矩形ABCD中，AB=DC=