第二章命题与证明单元水平测试(二)及答案

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1、12999数学网www.12999.com第二章《定义、命题与证明》单元水平测试（满分：120分时间：90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列结论你能肯定的是（）（A）今天下雨，明天必然下雨（B）三个连续整数的积一定能被6整除（C）小明在数学竞赛中一定能中奖（D）两张相片看起来很像，则肯定照的是同一个人2．下列语句属于命题的是（）（1）两点之间，线段最短；（2）不许大声喧哗；（3）连接P、Q两点；（4）花儿在春天开放；（5）不相交的两条直线叫做平行线；（6）无论n取怎样的自然数，式子的值都是质数吗？（B）（A）2（B）3（C）4（D）53．下列语句不

2、是命题的是（）（1）相等的角是对顶角；（2）相似三角形的判定；（3）垂线段最短；（4）一条直线只有一条垂线（）（A）（1）（2）（B）（2）（4）（C）（2）（D）（1）（2）（4）4．若一个三角形的三个内角不相等，则最大的内角不能小于（）（A）60（B）45（C）90（D）1205．若△ABC中，∠B、∠C的外角平分线交于E，则∠BEC等于（）（A）（B）（C）（D）6．下列说法中正确的是（）（A）同位角相等（B）相等的角是对顶角（C）等角的补角相等（D）相等的角是内错角7．如果两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相（）（A）垂直（B）平行（C

3、）重合（D）相交8．若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，问这个等腰三角形的底角为（）（A）75或15（B）30或60（C）75（D）309．如图，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD＝35°，∠BOD＝76°,则∠C的度数是()12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com(A)31°(B)35°(C)41°(D)76°10．某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：(1)罪犯不在A、B、C三人之外；(2)C作案时总得有A作从犯；(3)B不会开车。在此案中能肯

4、定的作案对象是（）A．嫌疑犯AB．嫌疑犯BC．嫌疑犯CD．嫌疑犯A和C二、填空题（每题3分，共30分）11．命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是，结论是12．将“菱形的对角线互相垂直”改写成“如果……，那么……”的形式为13．下列语句：①画线段AB；②是分式；③任何数都有立方根；④直线a、b不相交，那么a与b平行吗？⑤平行四边形是轴对称图形，是命题的语句有，真命题有14．如图，已知AB∥DE,∠ABC=800,∠CDE=1400,则∠BCD=第16题图FEDFCBA21G第14题图第15题图15．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD=，则

5、∠BOC=．16．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E、F，第18题图BACDEFEG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为第19题图第17题图17．如图，一个顶角为40º的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边　形，则________．18.如图，ΔABC中，∠B=32°，∠C=50°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，DF⊥AE于F，∠ADF=19．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=．12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com20．如图，在

6、图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含的代数式表示）.第20题图三、解答题（共40分）21．（本题5分）如图5，RtΔABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形的等腰三角形．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）．第21题图22．（本题5分）有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中某个箱子内，并且（1）红箱子盖上写着：“苹果在这个箱子里”（2）黄箱子盖上写着：“苹果不在这个箱

7、子里”（3）蓝箱子盖上写着：“苹果不在红箱子里”已知（1）、（2）、（3）中只有一句是真的，问苹果在哪个箱子里？23．（本题满分10分）如图，下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）．①AE=AD②AB=AC③OB=OC④∠B=∠C．第23题图12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.comBACDEF24．（本题满分10分）如图，AB∥EF，∠BCD=90，试探索图中角之间的关系．第24题图BACD第25题图25．（本题满分10分）如图，用量角器测量∠A、∠B、∠C及∠

8、ADC的度数，猜想它们之间有何关系？证