结构力学真题(辅导班)

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1、哈尔滨工程大学结构力学考研真题（1）一、已知：，用力法求解。如图：-------------1）---------------2)--------------3)解得：=，=，=二：图中钢架各杆均为EIl,m=,,用位移法求解杆2-4两端弯矩剪力。解：未知数为：，力的平衡方程为：其中，代入力平衡方程：解得：故：三、:已知：P=qr,曲杆的断面惯性矩为I.上图为左半边，右边对称。解：由对称性可知，对称断面处剪力为零，转角，静不定内力和可最小功原理求出：最小功原理：分别得：解得：由得极值点在点,该处极值为由得极值为区间端点B处四、一矩形板，长20

2、0cm,宽60cm,厚1.2cm,板上受均布载荷q=0.65kgf/,板四周刚性固定，半边可以趋近，试求：a)板中点A及长边中点B的弯曲应力及板中点A的挠度。b)若板载长边还受到中面拉应力为188kgf/，A点的挠度及A,B的应力与中面应力时是否相同，求出其值。图：解：（a）已知a/b=200/60=3.33，q=0.65kg/cm2，k=0（无中面力）∵a/b>3且符合荷载弯曲条件t=1.2cm(b)已知中面力∴∴∴与9（a）比较可见，中面拉力使板弯曲略有改善，如挠度减小，弯曲应力也略有减少，但合成结果应力还是增加了。五：板的稳定性：m=1

3、,六：有限元分析。（矩阵法）用矩阵法求解可动节点刚架，各杆断面均相同，断面为A，惯性矩为I，杆长及总坐标，节点，单元编号如图：1.写出杆元1，2，3对纵坐标之单元刚度阵2.写出结构总刚度矩阵3.节点位移矩阵及外载荷列阵解：a)写出各杆元对总体坐标之单元刚度矩阵∴b）集成总刚度矩阵c）写出节点位移及外载荷列阵固端力：约束处理哈尔滨工程大学结构力学考研真题（2）一、将图中梁3-4化为粱0-1-2的中间弹性支座后进行求解，画出梁0-1-2的弯矩图，已知梁的断面惯性矩均为I，且。解：=列出1节点的转角连续方程：联立求解得：=弯矩图如右图：二、用位移法

4、计算肋骨钢架，已知.由对称性只要考虑一半，如左半边1）固端力（查附表A-4），2）转角对应弯矩（根据公式5-5），，，图5.1（单位：）3）对于节点2，3列出平衡方程即则有，得4）其余由对称性可知（各差一负号）：，，，，，；弯矩图如图5.1解得：，，三、用最小功原理解图中的梁，以中间弹性支座的支反力为未知数，算出中间的挠度。解：由最小功原理：解出：∴四、一矩形板，长200cm,宽60cm,厚1.2cm,板上受均布载荷q=0.65kgf/,板四周刚性固定，半边可以趋近，试求：a)板中点A及长边中点B的弯曲应力及板中点A的挠度。b)若板载长边还受

5、到中面拉应力为188kgf/，A点的挠度及A,B的应力与中面应力时是否相同，求出其值。图：解：（a）已知a/b=200/60=3.33，q=0.65kg/cm2，k=0（无中面力）∵a/b>3且符合荷载弯曲条件t=1.2cm(b)已知中面力∴∴∴与9（a）比较可见，中面拉力使板弯曲略有改善，如挠度减小，弯曲应力也略有减少，但合成结果应力还是增加了。五、设有一对称的工字钢，断面尺寸为：翼板a)校核此工字钢翼板的稳定性b)校核工字钢腹板在弯曲正应力作用下的稳定性解：（a）取一半笠板，宽94/2，长2m。设其承受的单向压应力其边界可视为三边简支，一

6、边完全自由。由于长宽比a/b=200/4.7=42.5〉1∴稳定系数k=0.426∴∴板的取为，今故翌板稳定性足够。b）腹板在纯弯曲正应力（）作用下计算图形如下a/b=200/18=11.1〉〉1取k=24六、用矩阵法计算图中桁架，已知l=100cm,各杆的断面面积均为A=10，P=2tf,E=解：由对称性，计算图示两个单元即可。但取P/2结构节点位移列阵为其中所以在总刚度矩阵中划去1，2，4，5，6组列，设平衡方程为：由于实际12杆受力为图示对称情况，所以，对32杆所以23杆内力为