江苏省泰兴市济川实验中学2013届九年级上学期期末考试数学试题

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1、2013．1　(考试时间120分钟满分150分)第一部分选择题(共24分)1．下列根式与是同类二次根式的是A．　　B．　　C．　　　D．2．下列方程是一元二次方程的是A．B．　C．D．3．△ABC中，tanA=1,cosB=，则△ABC的形状是A．等腰三角形　B．直角三角形　　C．等腰直角三角形　D．锐角三角形4．抛物线的顶点坐标是A．(－2,3)　　B．(2,3)　C．(－1，3)　D．(1，3)5．一组数据的极差是3，则另一组数据的极差是A．3　　　B．4　　　C．6　　　　D．96．已知二次函数y＝ax2＋b

2、x＋c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是A．a＞0　　B．当x＞1时，y随x的增大而增大C．c＜0D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根7．下列说法正确的是A．对角线相等的四边形是矩形B．方程x(x－2)＝x－2的解是x＝1C．正十边形既是中心对称图形又是轴对称图形D．在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等8．如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，点C(1，0)，在抛物线上存在点B，使△ABC是以AC为直角边的等腰直角三角形，这样的点B有()A．4个　B．3个　　C．2个　　　D．1个第二部分非

3、选择题(共126分)二、填空题9．64的平方根是______．10．函数中自变量x的取值范围是______．11．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3和4,O1O2=7，则这两圆的位置关系为_________．12．如图，⊙O是正六边形的外接圆，若六边形的边长为1，则⊙O的半径为________．13．方程有两个相等的实数根，则a的值为______．-5-14．如图，在正方形网格中，∠AOB的正弦值是________．15．四条线段，长度分别是2cm,3cm,4cm,5cm,任取三条线段能构成三角形的概率是______

4、．16．已知一个圆锥的母线长为6，底面圆的半径为2，则该圆锥的侧面积为______(结果保留)．17．在如图所示的平面直角坐标系中，正常水位时，抛物线桥孔下的水面宽AB=6m，水面到桥孔顶部的距离为3m，则桥孔抛物线对应的函数关系式是___________________．18．如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，AB=2，AC=，D为圆上一点，若AD=，则∠DAC=___________．三、解答题19．(本题8分)(1)计算(2)解方程9(x－1)2－16＝0．20．(本题8分)已知：m=，求的值．21．(

5、本题8分)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取5次，记录如下：甲8280888392乙8392818980(1)填表：选手甲乙平均数8585中位数83方差19.2(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．22．(本题8分)为了备战初三物理、化学实验操作考试，我校对初三学生进行了模拟训练．物理有4个不同的操作实验题目，化学有3个不同的操作实验题目，物理用番号①、②、③、④代表，化学用字母a、b、c表示．测试

6、时每名学生选物理、化学各操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目．小张同学对物理的①、②和化学的b、c号实验准备得较好，请用列表法或树状图，求小张同时抽到两科都准备较好的实验题目的概率．-5-23．(本题10分)已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．(1)求证：四边形AODE是矩形；(2)若AB＝6，∠BCD＝120°，求四边形AODE的面积．24．(本题10分)一艘轮船自西向东航行，在A处测得北偏东68.7°方

7、向有一座小岛C，继续向东航行80海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的北偏东26.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？(参考数据：Sin21.3°≈　tan21.3°≈　sin63.5°≈tan63.5°≈2)（25．(本题10分)某商场以每件40元的价钱购进一种服装，根据试销得知：这种服装每天的销售量t(件)与每件的销售价x(元/件)可看成是一次函数关系：t=－2x+300(1)设商场卖这种服装每天的销售总利润为y元，求y与x之间的函数关系式；(2)当商场每天的销售总利润为6000元时，求每

8、件服装的销售价．26．(本题10分)如图，已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．(1)求∠ABC的度数；(2)求证：AE是⊙O的切线；(3)当BC=4时，求劣弧AC的长(结果保留)．27．(本题12分)已知：抛物线与x轴交于点A、B(A左B右)，其中点B的坐标为(7,0)，设抛物线的顶点为C．(1)求抛物线的解析式和点