1敞开旋转木马离转轴距离为r

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1、运动学1．敞开的旋转木马离转轴距离为r，以角速度转动，人站在木马上。下雨了，雨滴以速度竖直下落。试问人应该怎样支撑着遮雨伞才能够最有效地避开雨？2．一辆汽车的正面玻璃一次安装成与水平方向倾斜角为，另一次安装成倾斜角为。问汽车两次速度之比为多少时，司机看见冰雹两次都是以竖直方向从车的正面玻璃上弹开？（冰雹相对地面是竖直下落的）运动学-18-3．飞机从A处由南向北飞到B处，然后返回A处，飞机相对于空气的速度为v，而空气相对于地面的速度为u。假设v保持恒定，AB之间距离为l。试证：当空气速度的方向偏离南北方向

2、一角度时，来回飞机所用时间为（当时，）。4．磁带录音机的空带轴以恒定角速度转动，重新绕上磁带。绕好后带卷的末半径为初半径的3倍（如图）。绕带的时间为。要在相同的带轴上重新绕上厚度为原磁带一半的薄磁带，问需要多少时间？运动学-18-5．在听磁带录音机的录音时发觉：带轴上带的半径经过时间分减小一半。问此后半径又减小一半需要多少时间？6．试求在日全食期间月球的影子沿地球表面运动的速度。不考虑地球沿轨道运行方向的修正值。为了简单起见可以认为：观察日食是在赤道上晌午时进行的，地轴垂直于月球轨道平面。地球绕地轴的转

3、动方向与月球沿轨道运动方向一致（如图）。地球半径，地球距月亮距离。月球上一个月球日为地球上的28天。计算时注意地球到太阳的距离比地球到月球距离远得多。运动学-18-7．一架飞机在高度为10千米的上空飞行，机上乘客看见太阳升起。试估计在飞机正下方地面上的观察者还要经过多长时间才能看见太阳？8．一只木筏离开河岸，初速度为，方向垂直于岸，且划行路线如图所示。经过时间T，木筏划到路线上标有*处。河水速度恒为u。用作图法找到在2T、3T、和4T时刻此木筏在航线上的确切位置。运动学-18-9．两只小环和分别套在静止

4、不动的竖直杆AB和上。一根不可伸长的绳子一端固定在上，穿过环，另一端系在环上（如图）。若环以恒定速度向下运动，，求环的速度？10．一个半径为R的圆环立在水平面上，另一个同样的圆环以速度v从前一个圆环旁边经过。试求两环上部交点A的速度与两环中心之距离的关系。可认为圆环薄，第二个圆环紧靠着第一个圆环“驶”过。运动学-18-11．一个球以速度v沿直的斜槽ACB（如图所示）的棱角作无滑动地滚动。AB等于球的半径大小。试问球上哪些点速度最大？这最大的速度是多少？12．绳的一端固定，另一端缠在圆筒上。圆筒放在与水平

5、面成的光滑斜面上，如图所示。当绳为竖直方向时，圆筒的角速度为。求此时刻（1）圆筒的速度；（2）圆筒与斜面切点的速度。（圆筒的半径为R）运动学-18-13．缠在线轴上的绳子的一头搭在墙上的钉子A上（如图所示）。以恒定的速度拉绳，当绳子与竖直方向成角时，求线轴中心运动速度。线轴的外径为R，内径为r。线轴沿水平面做无滑滚动。14．线轴沿水平面作没有滑动的滚动，并且线端（A点）的速度为v，水平方向。以铰链固定于B点的木板靠在线轴上（如图所示）。线轴的内、外半径分别为r、R。试确定木板的角速度与角的关系。运动学-

6、18-15．长度为的棒在光滑水平面上转动，同时以速度滑动，离棒的中心距离处有竖直的墙，要使棒平着与墙相碰（如图），试问棒的角速度应为多少？16．一片胶合板从空中下落。发现在某个时刻板上a点速度和b点速度相同：，且均位于板面上；同时还发现板上c点速度比速度v大一倍，c点到a、b两点的距离等于a、b两点之间的距离。试问板上哪些点的速度等于3v。运动学-18-17．蚂蚁离开巢沿直线爬行，它的速度与到巢中心的距离成反比。当蚂蚁爬到距巢中心的A点处，速度是。试问蚂蚁从A点爬到B点需要多少时间？（B点到巢的中心距离

7、）18．一架直升飞机从机场竖直向上起飞，其加速度。经过时间，驾驶员关闭发动机。而过了时间，地面起飞站听不到飞机发动机的声音。试求发动机停止工作时刻飞机的速度。（声音的速度）运动学-18-19．第一个钢球从高度为44cm处开始自由下落秒后，第二个钢球从高度11cm处开始自由下落，落向钢板。经过某一时间两球速度的大小和方向都相同。试求时间以及两球速度相同所需时间间隔（两个球不发生相碰）。20．一个小球一次沿ABC槽无摩擦滑下，另一次沿ADC槽无摩擦滑下（如图所示）。槽的AD段和BC段是竖直的，而和成圆角形。

8、试对于这两种情况作出球的速度v和时间t的关系图，如果。球在A点处速度为零。问球沿哪一段槽能够更快的从A点落到C点。运动学-18-21．从离地面上同一高度h，相距l的两处同时各抛出一个石块；一个以速度v1竖直向上抛；另一个石块以速度v2水平抛出。求两个石块在运动过程中它们之间最短距离？（两个石块的初速度位于同一竖直平面内）22．一只苍蝇在高H处，以速度v平行桌面飞行。在某一时刻发觉就在它的正下面有一滴蜜，苍蝇借助翅膀可以向任何方向加速，但加速