深圳市福田外国语高级中学高一数学月考测试题

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1、深圳市福田外国语高级中学高一数学月考测试题一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。本大题共8小题，每小题5分，共40分）。1、在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形；③方程的实数解”中，能够表示成集合的是()（A）②（B）③（C）②③（D）①②③2、下列关系式中，正确的关系式有几个（）1）∈Q2）0N3）{1，2}4、φ={0}A、0B、1C、2D、33．已知集合A≠Φ，且A{2,3,4}，则这样的集合A共有（）个　（）Ａ．5Ｂ．6　　Ｃ．7　　Ｄ．84．函数的定义域是　　　　　　　　　　　　　　　　（）A．B．C．D．5．函数的值域是　()Ａ

2、．0,2,3Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．6．设M＝｛x｜－2≤x≤2｝，N＝｛y｜0≤y≤2｝，函数f（x）的定义域为M，值域为N，则f（x）的图象可以是（　　）．x2+1(x<1)-2x+3(x≥1）7、已知f(x)=，则则f(2)=（）A、-1B、0C、1D、58、若对于任意实数x，都有f(-x)=f(x)，且f(x)在（-∞，0]上是增函数，则（）A、f(-)

3、卷上9、已知集合A=（-∞，1]，集合B=[a，+∞），且A∪B=R，则实数a的取值范围是10、若函数满足，并且当时，，求当时，=；11、若函数f(x)=是定义在[a，b]上的偶函数，则b-a=。12、定义在R上的奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为，则__________三、解答题（本大题共6小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13、（本小题满分8分）已知集合，．（1）分别求，；（2）已知，若，求实数的取值集合．14.（本小题满分8分）判断下列函数的奇偶性（1）（2）15、（本小题满分8分）已知，（1）求函数f(x)的表达式？（2）求函数

4、f(x)的定义域？16、（本小题满分8分）某商店按每件80元的价格，购进时令商品（卖不出去的商品将成为废品）1000件；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；当售价每提高1元时，销售量就减少5件；为获得最大利润，请你确定合理的售价，并求出此时的利润．17．（本小题满分8分）已知函数⑴判断函数的单调性，并用定义证明；⑵求函数的最大值和最小值．高一数学月考测试题参考答案一、CBBDCBAD二、（9）(10)(11)4（12）-15三、解答题13、（本小题满分8分）已知集合，．（1）分别求，；（2）已知，若，求实数的取值的集合．解：⑴、………………………………………2

5、分……………………4分⑵、…………………………………………6分…………………………………………7分所以实数的取值集合是…………………………………8分14.（本小题满分8分）判断下列函数的奇偶性（1）（1）（2）解：（1）由，得……………………1分…………………………………2分∴函数是奇函数……………………………………………………4分（2）当时，，，…………6分当时，，，综上所述，函数是奇函数.………………………………………………8分15、（本小题满分8分）已知，（1）求函数f(x)的表达式？（2）求函数f(x)的定义域？15、解：（1）∵………2分∴……………………………4分

6、（2）∵……………………………5分∴……………………………7分∴的定义域为……………………………8分解法二（换元法）设……………………………1分则……………………………2分∴……………………3分∴……………………………4分（2）∵……………………………5分∴……………………………7分∴的定义域为……………………………8分16、（本小题满分8分）某商店按每件80元的价格，购进时令商品（卖不出去的商品将成为废品）1000件；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；当售价每提高1元时，销售量就减少5件；为获得最大利润，请你确定合理的售价，并求出此时的利润．16、解：设比

7、100元的售价高元，总利润为元；……………………1分则………………………………………………………5分根据一元二次函数的性质，当时，取得最大值：即售价定为150元时，利润最大，其最大利润为32500元．……………………7分答：售价定为150元时，利润最大，其最大利润为32500元…………………………8分17．（本小题满分8分）已知函数⑴判断函数的单调性，并用定义证明；⑵求函数的最大值和最小值．解：⑴设任取且即在上为增函数.4分⑵由⑴知，在上为增函数，则8分