湖北省黄冈市晋梅中学2014届九年级上学期期中考试数学试题a班

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1、九年级期中数学试卷A一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．）1.若式子有意义，则的取值范围为（）A.≥2B.≠3C.≥2或≠3D.≥-2且≠32.下列图案中，不是中心对称图形的是（　　）A.B.C.D.3.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（　　）　A．x2﹣3x+1=0B．x2+1=0C．x2﹣2x+1=0D．x2+2x+3=0xOyAB（第6题图）4.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（）5个B.6个C.7个D.

2、8个10．已知⊙O的半径为4，则垂直平分这条半径的弦长是()A.B.C.4D.7题图5、有一个矩形ABCD，其长为4，宽为3，以D点为圆心作圆，使A,B,C三点其中有两点在圆内，一点在圆外，则⊙D的半径r的取值范围是（）.A、3＜r＜4B、3＜r＜5C、4＜r＜5D、4≤r≤56.将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至的位置，点B的横坐标为2，则点的坐标为（）A．(1,1)B．()C．(-1,1)D．()7．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若OC＝3，则弦

3、AB的长为（）.A．8B．6C．4D．10ABCDEFO第11题图8．如图，⊙是△ABC的内切圆，切点分别是、、，已知∠，则∠的度数是（）A．35°B．40°C．45°D．70°10.如图，在⊙O中，C为弦AB上一点，AC=2，BC=6，⊙O的半径为5，则OC=()A.B.4C.3D.ABCD第12题图11．某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是()A．B．C．289（1-2x）=256D．256（1-2x）=28912．如图，边长为1

4、的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为（）A、B、C、D、二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分．）13.计算的结果是14.已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根为.15．若⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D，且∠BOD=48°，则∠BAC=．16.P为圆外一点，且P点到圆上点的最近距离为3，最远距离为15，则圆的半径为.17．在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则三角形的内切圆半径与外接圆半径之比为．18.已知，如图，A、B、C为⊙O上的

5、三点，∠OBA=50°，∠OBC=60°，则∠OAC=19．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心，2.4为半径作⊙C，则⊙C和AB的位置关系是_______。20、若⊙O的半径为10，弦AB=12，弦CD=16，且AB∥CD，则两条弦间的距离为三、解答题（共60分）21.计算或解方程（10分）(1).(2).5x(x-3)=6-2x22．（8分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均

6、每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？23.（10分）如图3，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4,4）（1）把△ABC向下平移5个单位后得到对应的△，画出△，并写出的坐标；（2）以原点O为对称中心，再画出与△关于原点O对称的△，并写出点的坐标24.（8分）如图

7、，一座圆弧形的拱桥，它所在圆的半径为10米，某天通过拱桥的水面宽度AB为16米，现有一小帆船高出水面的高度是3.5米，问小船能否从拱桥下通过？25．（12分）如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．(1)求证：AD⊥CD；(2)若∠DAB=60°，AD=2，DC=1，求AB的长．26.（12分）某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°）

8、，如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P．（1）求证：AM=AN；（2）当旋转角α=30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由．