基于核心素养的运算能力及其培养_汤卫红.pdf

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1、教学jiɑoxue■剖析基于核心素养的运算能力及其培养清华大学附属小学汤卫红《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》一、运算：从技能走向能力（以下简称实验版课标）提出“应重视口算，加强“运算能力”是《义务教育数学课程标准估算，提倡算法多样化”“应减少单纯的技能性训（2011年版）》（以下简称2011年版课标）新增的练，避免繁杂计算和程式化地叙述‘算理’”“避一个核心词。运算能力主要在数与代数领域进行培免将运算与应用割裂开来”。不难看出，实验版课养。运算能力主要指能够根据法则和运算律正确地标对于运算已经超越了技能的要求，关注运算对于进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运现代公民成功生活与

2、融入社会的意义和价值。算的算理，寻找合理简洁的运算途径解决问题。运算能力离不开运算技能，但光有运算技能形2.求通思路对吗？（学生举手表决。）出示：有45立方厘米的水，结成冰以后，体辩论：正反双方分别派出代表来说明自己的想法。积约是50立方厘米。对话：冰和水的体积没变，解决问题的思路也提问：根据这两个数学信息，能提出什么数学没变，得到的百分率怎么就变了呢？问题？（培养问题意识。）归纳：解决这类问题的关键是什么？（弄清问思考：冰的体积比原来水的体积约增加了百分之题的表达顺序及谁是“单位整体”的量。）几？这个问题是谁和谁比？谁是“单位整体”的量？［学生的数学应用，至少有两个不同的层次，尝试：想办法

3、先画线段图来分析题意，再列式一是模仿应用，二是理解应用。“模仿”是低层次解决问题。的，“理解”是高层次的。要实现学生应用层次的展示：展示学生不同的表示方法和解题方法。提升，教师应该有意识地创造“冲突”，适时让学交流：说说你是怎么想的？不同的算法分别是生产生负迁移。显然，学生常会受到具体数量“相先算什么，后算什么？（与“求一个数比另一个数差数”的影响。学生通过表决、辩论、对话和归多几分之几”的问题建立联系。）纳，从错误中获取经验，从问题的变化中发现应用解决：瓶子的容积是250毫升，现在已装了方法和策略的不变，提高了发现问题、分析问题和245毫升水，放在冰箱中会胀破吗？解决问题的能力，强化了应用

4、知识的策略与意识。］［六年级的学生已经有了一定的问题解决经验和4.贯通视野能力。因此，在引发学生的探究兴趣之后，教师放拓展：生活中求“相差的百分率”的事例很手让学生画图并尝试解答，一方面构造了应用的平多。（教师提供身边事例。）台，另一方面也提供了应用的机会。学生在应用中，交流：你还知道哪些相关的事例？它们又是怎自我实现从分数中的“求相差的分率”到百分数中样计算出结果的？的“求相差的百分率”的无缝对接，强化应用知识解归纳：这么多的事例中，什么变了？什么不变？决问题的策略意识，沟通了新、旧知识之间的联系。］［生活中，像“相差的百分率”这样的例子是无3.变通思维穷无尽的。不管题目所描述的情境如何变

5、化，其数学谈话：如果把这50立方厘米的冰，重新融化成本质和方法是不会变的。教师通过引导学生把所学数水，有多少立方厘米？（一样，还是45立方厘米。）学知识应用于生活，伸展学生的数学触角、拓展学生表决：水的体积比冰的体积也是减少11.1％，的数学视野，进一步提高学生的应用意识。］962016．7、8教学jiɑoxue成不了运算能力。运算能力是运算技能与逻辑思维都具有重要作用。等的有机结合，是数学思考的重要内涵，是知识技再次，从社会参与方面来看，运算能力的价值能、问题解决和情感态度目标整体实现不可缺少的或许是隐性的。特别是对于中国传统算术追求实用基本条件。在实施运算分析和解决问题的过程中，算法来说

6、，对祖国古代算法的理解和认同一定是国我们力求做到理解运算对象，分析运算条件，探究家文化认同的重要方面。学生对于不同国家关于算运算方向，选择运算方法，设计运算程序，使运算理、算法多样性的理解和比较，对于数学运算的认符合算理，合理简洁。所以，运算能力不仅是一种识，对于人类文明的感悟，对于文化差异的尊重都数学的操作能力，更是一种重要的数学思维能力。是伴随着运算能力的发展而增进的。在计算机日渐普及的今天，强调运算能力，不三、基于核心素养的运算能力培养是指“倒回去”过分强调技能，而是突出理解算理和寻求算法。1.发现竖式算法算理：程序多样化背后的明理如果教学中重法则、轻算理就难免落入形式化、二、运算能力

7、之于核心素养的意义程序化等机械训练的窠臼。这样的教学会让学生感运算能力对于培养学生适应终身发展和社会发展到枯燥、乏味，进而心生厌倦和畏惧。任何一种算需要的必备品格和关键能力到底具有怎样的意义呢？法都是应当讲道理的，忽视运算中的逻辑思维成分首先，从文化修习方面来看，运算能力是发展也就使得计算沦为纯技能的训练，算法成为无本之数学核心素养的基石。在普通高中数学学科核心素木，运算能力的培养也就成了空中楼阁。因此，把养