武汉市青山区2015届九年级上期中考试数学试题及答案

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1、青山区2014—2015学年度第一学期九年级期中测试数学试卷（本试卷满分120分考试时间120分钟）一.选择题.（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，期中为中心对称图形的是（）2.将一元二次方程化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（）A.0,3B.0,1C.1,3D.1，-13.如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C=40°，则∠AOB的度数为（）A.20°B.40°C.80°D.100°4.若是一元二次方程的两个根，则的值是（）A.3B.-2C.-3D.25.若二次函数配方后为，则c、h的值分别为（）A.8、-1B.8、1C.6、-1D

2、.6、16.若点B（a，0）在以点A（1,0）为圆心，以3为半径的圆内，则a的取值范围是（）A.-2＜a＜4B.a＜4C.a＞-2D.a＞4或a＜-27.如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数，若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DEF，其中A、B、C分别和D、E、F对应，则旋转中心的坐标是（）A.（0,0）B.（1,0）C.（1，-1）D.（0.5,0.5）8.有一个患了流感，经过两轮传染后新增120个人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染人的个数为（）A.10B.11C.60D.129.二次函数（a、b、c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表

3、：x…012…y…-4-40…（1）ac＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值得增大而增大；（3）-1是方程的一个根；（4）当-1＜x＜2时，＜0其中正确的个数为（）A.4个B.3个C.2个D.1个10.已知：AB是⊙O的直径，AD、BC是⊙O的切线，P是⊙O上一动点，若AD=3，AB=4，BC=6，则△PCD的面积的最小值是（）A.2B.4C.8D.9二.填空题（本题共有6题，每小题3分，共18分）11.已知点A（a，1）与点B（5，b）关于原点对称，则ab的值为.12.请写出一个开口向上，顶点为（3,2）的抛物线的解析式.13.如图，在Rt△OAB中，∠B=90°，∠AOB=30°，将△O

4、AB绕点O逆时针旋转100°得到△，则∠=.14.如图，⊙O的半径为3，点P是弦AB延长线上一点，连OP，若OP=4，∠P=30°，则弦AB=.15.某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y=.16.如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，CB=4，AB=AC=AD=3，则BD的长为.第10题图第13题图第14题图第16题图三.解答题（本题共9题，共72分）17.（本小题满分6分）解方程：18.（本小题满分6分）已知抛物线的对称轴为y轴，且过点C（0，3）.（1）求：此抛物线的解析式；（

5、2）若点（-2，）与（3，）在此抛物线上，则（填“＞”、“”＝或“＜”）19.（本小题满分6分）如图，在⊙O中，AD=BC，求证：DC=AB20.（本小题7分）已知二次函数（m是常数）.（1）求证：不论m为何值，该函数的图像与x轴没有公共点；（2）当m=1时，该函数的图像沿y轴向下平移h个单位长度后，得到的函数的图像与x轴只有一个公共点，则h=；所得新抛物线的解析式为.21.（本小题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（2,4）、B（1,0）、C（5,1）.（1）画出△ABC关于x轴对称的△，其中A、B、C分别和、、对应，则点的坐标为.（2）将△ABC绕原点O逆时针

6、旋转90°得△，其中A、B、C分别和、、对应，画出△，则点的坐标为；（3）△与△关于点成中心对称22.（本小题满分8分）如图，在半径为5的⊙O中，AB是直径，点C是⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D.（1）求证：AC平分∠DAB；（2）若点E是半圆的中点，AD和⊙O交于点F，AF=6，连接FE，交AC于点G，连结OG，求.23.（本小题满分10分）我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓，我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台，经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售

7、出50台，若供货商规定这种空气净化器售价不低于330元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务。（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式。（2）当售价x(元/台)定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？（3）当售价x（元/台）满足什么条件时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）不低于70000元？24.（本小题10分）已知直线A