初二上数学第三章-位置与坐标-培优讲义

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1、位置与坐标培优【例1】已知点，则点在平面直角坐标系中的什么位置？【例2】已知：，且点到两坐标轴的距离相等，求点坐标．【例3】已知：，，，求三角形的面积.【例4】如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）．若直线l经过点M（2，3），且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线l的函数表达式是【例5】点A（－1，2）关于轴的对称点坐标是；点A关于原点的对称点的坐标是。点A关于x轴对称的点的

2、坐标为【例6】在平面直角坐标系中，已知：，,在轴上确定点，使得最小．【例7】已知点，点，且直线轴，则的值为多少？【例8】在平面直角坐标系中，已知点横、纵坐标相等，在平面直角坐标系中表示出点的位置.【例9】在平面直角坐标系中，已知点横、纵坐标互为相反数，在平面直角坐标系中表示出点的位置.【例10】在平面直角坐标系中，已知点横、纵坐标满足，在平面直角坐标系中表示出点的位置.【例11】将点P（－3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，y），则xy＝___________【例12】专题一与

3、平面直角坐标系有关的规律探究题1.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（横纵坐标都为整数的点），其顺序按图中“→”方向排列，如：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），（4，1），…，观察规律可得，该排列中第100个点的坐标是（　　）.A.（10,6）B.（12,8）C.（14,6）D.（14,8）2.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按

4、这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是_____________.3.如图，一粒子在区域直角坐标系内运动，在第1秒内它从原点运动到点B1（0，1），接着由点B1→C1→A1，然后按图中箭头所示方向在x轴，y轴及其平行线上运动，且每秒移动1个单位长度，求该粒子从原点运动到点P（16，44）时所需要的时间．【例13】专题二坐标与图形4.如图所示，A（-，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2S△ABP=S△ABC，则a的值为（

5、　　）A．B．C．D．25.如左下图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是________________________________yxAOCB6.如右上图，在直角坐标系中，△ABC满足，∠C＝90°，AC＝4，BC＝2，点A、C分别在x轴、y轴上，当A点从原点开始在x轴正半轴上运动时，点C随着在y轴正半轴上运动．（1）当A点在原点时，求原点O到点B的距离OB；（2）当OA＝OC时，求原点O到点B的距离OB.【课后练习一】

6、1.下列各点中，在第二象限的点是（）A.（2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（-2，3）2.将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（）A.（-1，2）B.（-1，5）C.（-4，-1）D.（-4，5）3.如果点M（a-1，a+1）在x轴上，则a的值为（）A.a=1B.a=-1C.a>0D.a的值不能确定4.点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）A.（5，-3）或（-5，-3）B.（-3，5）或（-3，-5）C.（-3，5）D.（-3，-5）5.若点P

7、（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.点M（a，a-1）不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减3，那么图形与原图形相比（）A.向右平移了3个单位长度B.向左平移了3个单位长度C.向上平移了3个单位长度D.向下平移了3个单位长度8.到x轴的距离等于2的点组成的图形是（）A.过点（0，2）且与x轴平行的直线B.过点（2，0）且与y轴平行的直线9.平面直角坐

8、标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比（　　）  A.横坐标不变,纵坐标加3B.纵坐标不变,横坐标加3 C.横坐标不变,纵坐标乘以3D.纵坐标不变,横坐标乘以310.小明家的坐标为（1，2），小丽家的坐标为（－2，－1），则小明家在小丽家的（　　）.  A.东南方向   B.东北方向C.西南方向D.西北方向11.在直角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A′点，则A与A′的关系是（     ）. A.关于x