结构优化设计的综述与发展.doc

《结构优化设计的综述与发展.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、结构优化设计的综述与发展摘要：结构优化设计，就是在计算机技术等高科技手段的支持下，为了提升机械产品的性能、工作效率，延长机械产品的工作寿命，对机械产品的尺寸、形状、拓扑结构和动态性能进行优化的过程。这是机械行业发展的必然要求，也是信息时代的必然要求。结构优化设计，必须在保证机械产品满足工作需要的前提下，通过科学的计算来实行。文章将简单对结构优化设计的发展状况进行介绍，列举几种优化设计方法，以及讨论未来优化的发展情况。关键词：结构优化设计发展优化设计方法1结构优化设计结构优化简单来说就是在满足一定的约束条件下，通过改变结构的设计参数，以达到节约原材料或提高结构性能的目的。结构优化设计通常

2、是指在给定结构外形，给定结构各元件的材料和相关载荷及整个结构的强度、刚度、工艺等要求的条件下，对结构进行整体和元件优化设计。结构优化设计一般由设计变量、约束条件和目标函数三要素组成。评价设计优、劣的标准，在优化设计中称为目标函数；结构设计中以变量形式参与的称为设计变量；设计时应遵守的几何、刚度、强度、稳定性等条件称为约束条件，而设计变量、约束函数与目标函数一起构成了优化设计的数学模型。结构优化的目的是让设计的结构利用材料更经济、受力分布更合理。结构优化设计根据设计变量选取的不同可以分为截面（尺寸）优化、形状优化、拓扑优化三个层次。尺寸优化是选取结构元件的几何尺寸作为设计变量，例如，杆元

3、截面积、板元的厚度等等[1]。而形状优化是选取结构的内部形状或者是节点位置作为设计变量。拓扑优化就是选取结构元件的有无作为设计变量，为0-1型逻辑型设计变量。2结构优化设计研究概况与现状结构优化设计最早可以追溯到17世纪，伽利略和伯努利对弯曲梁的研究从而引发了变截面粱形状优化的问题。后来Maxwell和Michell提出了单载荷仅有应力约束条件下最小重量桁架结构布局的基本理论，为系统地分析结构优化理论作出了重大的贡献。然而长期以来，由于缺乏高速可靠的计算手段和理论，结构优化设计一直无法获取较大发展。到上世纪六十年代，有限元技术借助于计算机技术，得到了极大的发展。1960年Schmit在

4、求解多种载荷情况下弹性结构的最小重量问题时，首次在结构优化中引入入数学规划理论，并与有限元方法结合应用，形成了全新的结构优化思想，标志着现代结构优化技术的开始[2]。1973年Zienkiewicz和Campbell[3]在解决水坝的形状优化问题时，首次以节点坐标作为设计变量，在结构分析方面使用了等参元，在优化方法上使用了序列线性规划的方法。其后，众多的学者在此基础上，4逐渐发展形成了使用边界形状参数化方法描述连续体边界的方法，即采用直线、圆弧、样条曲线、二次参数曲线、二次曲面、柱面等方式来描述边界。1982年，Iman提出了设计元法。该方法把结构分成若干子域，每个子域对应一个设计元。

5、设计元由一组控制设计元几何形状的主节点来描述，接着选择一组设计变量来控制主节点的移动。该方法可以有效地减少设计变量，但也存在网格畸形的缺点。1986年Belegundu提出了基于自然设计变量和形状函数的形状优化方法[4]。他选择了作用在结构上的假想载荷等一系列自然变量，把由假想载荷产生的位移加到初始形状上产生新的形状，建立了网格节点位移和有限元分析产生设计变量的线性关系，解决了平面弹性问题。1988年Bendsoe和Kikuchi发表的基于均匀化理论的结构拓扑优化设计，开创了连续体结构拓扑优化设计研究的新局面。2002年罗鹰等提出三角网格进化法，该方法在优化过程中实现了退化和进化的统一

6、，提高了优化效率。结构优化设计经过五十多年的发展，尺寸优化与形状优化都发展到了非常成功的阶段，在工程界有了广泛的应用。目前的尺寸优化技术己经相当成熟，主要使用的方法可以分为两大类最优性准则法和数学规划法。有关拓扑优化方面，各种方法的研究都正处于理论探索方面。结构拓扑优化是近年来从结构优化研究中派生出来的新分支，它在计算结构力学中已经被认为是最富挑战性的一类研究工作。目前有关结构拓扑优化的工程应用研究还很不成熟，在国外处在发展的初期，尤其在国内尚属于起步阶段。3结构优化设计中的优化算法为了将结构优化技术付诸实用，除了建立可靠的优化模型外，还需要选择收敛速度快且计算不是很复杂的优化算法。采

7、用适当的优化算法求解数学模型，可归结为在给定条件（例如约束条件）下求目标函数的极值或最值问题。在实际工程优化问题中，约束条件和目标函数的关系不仅是非线性的，而且是隐式函数，因此优化算法的选用至关重要，需要对于不同层次的优化问题选用不同的优化算法。按优化算法的理论基础划分，主要可以分为以下三种类型准则法。（1）准则法是通过力学概念或工程经验来建立相应的最优设计准则，利用这个准则在满足各种约束的设计方案中寻找最优性设计方案的方法。常用的最优性准则可