2012-2018年高考真题汇编：圆锥曲线理科(带答案).pdf

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1、学科教师辅导教案学员姓名年级高二辅导科目数学授课老师课时数2h第次课授课日期及时段2018年月日：—：直线和圆锥曲线高考题分析21.(2017新课标全国卷I，理10)已知F为抛物线C：y4x的交点，过F作两条互相垂直l1，l2，直线l1与交于A、B两点，直线l2与C交于D，E两点，ABDE的最小值为（）A．16B．14C．12D．10【答案】A【解析】设AB倾斜角为．作AK1垂直准线，AK2垂直x轴AFcosGFAK（几何关系）1易知AK1AF（抛物线特性）∴AFcosPAFPPGP

2、P22PP2P2P同理AF，BF∴AB221cos1cos1cossin2P2PπDE2又DE与AB垂直，即DE的倾斜角为2πcos2sin22而y4x，即P2．22411sincos4∴ABDE2P22422221sin22sincossincossincos416π≥16，当取等号即ABDE最小值为16，故选A2sin2422xy2.(2016新课标全国卷I，理5)已知方程1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距

3、离为4，22mn3mn则n取值范围是（）第1页（共12页）（A）(1,3)（B）(1,3)（C）(0,3)（D）(0,3)22xy2222【解析】：1表示双曲线，则mn3mn0∴mn3m22，mn3mn2222由双曲线性质知：cmn3mn4m，其中c是半焦距，∴焦距2c22m4，解得m1∴1n3，故选A．3.(2016新课标全国卷I，理10)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A,B两点，交C的准线于D,E两点，已知AB42,DE25，则C的焦点到准线的距离为（A）

4、2（B）4（C）6（D）82【解析】：以开口向右的抛物线为例来解答，其他开口同理,设抛物线为y2pxp0，设圆的方程为222pxyr，如图：设Ax,22，D,5，点Ax,22在0022p抛物线y2px上，∴82px……①；点D,5在圆02222xyr上，2p2222∴5r……②；点Ax,22在圆xyr上，0222∴x8r……③；联立①②③解得：p4，0焦点到准线的距离为p4．故选B．2x24.(2015新课标全国卷I，理5)已知M（x,y）是双曲

5、线C：y1上的一点，F,F是C上的两个00122焦点，若MFMF0，则y的取值范围是()120333322222323（A）（-，）（B）（-，）（C）（，）（D）（，）336633335.（2015新课标全国卷II，理11）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，∆ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为（）A．5B．2C．3D．222xy0【解析】设双曲线方程为1(a0,b0)，如图所示，ABBM，ABM120，过点M作22abMNx轴，垂足为N，在RtBMN中

6、，BNa，MN3a，故点M的坐标为M(2a,3a)，代第2页（共12页）222222入双曲线方程得abac，即c2a，所以e2，故选D．226.(2014新课标全国卷I，理5)已知F是双曲线C：xmy3m(m0)的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（A）A.3B.3C.3mD.3m27.(2014新课标全国卷I，理10)已知抛物线C：y8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个焦点，若FP4FQ，则

7、QF

8、=（C）75A.B.C.3D.222x2y258．（2013·

9、新课标Ⅰ高考理）已知双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，则C的渐近线方程为a2b22()111A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x432x2y2bc【解析】因为双曲线－＝1的焦点在x轴上，所以双曲线的渐近线方程为y＝±x.又离心率为e＝＝a2b2aaba2＋b25b11＝1＋a2＝，所以＝，所以双曲线的渐近线方程为y＝±x，选择C.a2a22x2y29．（2013·新课标Ⅰ高考理）已知椭圆E：＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，Ba2b2两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的

10、方程为()x2y2x2y2x2y2x2y2A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝14536362727181891x2y2【解析】因为直线AB过点F(3,0)和点(1，－1)，所以直线AB的方程为y＝(x－3)，代入椭圆方程＋＝12a