大学生手机资费问题数学建模论文

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1、QQ学院数学建模论文小组成员：数学与信息科学系QQQQQQQ指导老师：数学与信息科学系QQQ老师手机资费评估与优化方案摘要手机现已成为大学生日常生活、学习、社交等社会活动中必备的工具之一，近年来上大学的费用不断增长，手机资费作为大学生日常开销的一部分，已经成为大学生心中关注的热点问题。本文主要根据运营商针对我校学生的收费方案，运用所学知识，建立数学模型，计算推导出它们的资费计算方法，利用MATLAB、EXCEL等相关软件工具画出相应的函数图像，进行分析、比较、评价，在不过分损害运营商利益的条件下，推出新的可行的“套餐”方案，既满足大学生的“省钱”的目的，又能让运营商在激烈的竞争中获益。关键

2、词：线性规划资费计算方法新的套餐方案一、问题重述大学生作为一个庞大的消费团体，三大通讯运营商（中国移动、中国联通、中国电信）分别为我们推出了多种“套餐”方案，作为没有经济来源的在校大学生，手机“套餐”的选择日益受到大学生的关注，手机“套餐”的花样琳琅满目，让人眼花缭乱，人们不禁要问：手机“套餐”究竟优惠几何？运营商能不能推出更优惠的“套餐”方案？针对本校学生的实际情况，我们要对现在正在使用的“套餐”进行评估并找出优化的方案，最后建议运营商推出新的可行的“套餐”方案。据调查，了解到我校绝大多少学生用的中国移动推出的动感地带品牌的业务，我校学生现在正在使用的套餐是河南移动推出的动感地带10版时

3、尚套餐，该套餐主要包含的服务有120条短信息、100M省内GPRS流量以及来电显示功能，超出的短信按0.1元/条收费，超出套餐流量后及省外使用按0.01元/kb收费，另外还有动感地带营业厅针对大学城附近的几所高校推出的“我的大学”业务，该业务按2元/月收费，开通该业务后，在拨打长途及市话均按0.1元/分钟收取费用，还有就是针对市话推出的“5元畅打包”业务（有些同学开通了，有些同学尚未开通），该业务按5元/月收费，其中可以享有市内100分钟免费通话。带着疑问，根据以上信息，建立数学模型，分析以下问题。1、动感地带10版时尚套餐是否真的适合大学生的需求？一年预存100元套餐费是否划算？2、在开

4、通“我的大学”业务的基础上，为了大学生省钱的目的，是否还需要开通“5元畅打包”业务？3、我们一个月的手机消费最多能低至多少？我们最多能省下多少钱？1、计算大学生手机消费各个部分的比率，绘制出比例的扇形图，分析原因何在？二、问题分析我们对手机“套餐”的收费和使用情况及“套餐”外的通话时长，作了详细的调查，并得到了大量的资料和数据。利用已掌握的资料、数据和题目的要求进行分析，理论推导出计算资费方法的数学模型，看如何优化方案，手机资费才能更省。根据方案设计、建立模型，并推出新的、可行的“套餐”方案，并根据优化方案向大学生提出建议。既要满足大学生“省钱”的目的，又能让运营商在激烈的竞争中获益。评估

5、优化后”套餐”方案和原有“套餐”方案的优劣，最后分析大学生手机消费结构及其原因。三、模型假设1、为了简化模型，我们只考虑影响手机话费的主要因素:手机“套餐”费用,打市话的费用，打长途的费用。游戏下载以及定制手机报等服务项目、因其较大程度上取决于大学生的个人喜好，存在较大差异，故略去不考虑。2、不考虑有些同学不在本地而产生的异地漫游费用以及假期的优惠政策，还有极小部分同学开通的某些业务。3、设打市话费用和打长途的费用分别是关于时间的连续函数。4、假设调查所得数据是通过随机抽样的方法所得，可以用来估计估计整体的情况。四、符号说明1、f1表示优化前的月基本消费（元），F1表示优化前的月平均基本消

6、费。2、f2表示优化后的月基本消费（元），F2表示优化后的月平均基本消费。3、T1表示优化前每月套餐的费用（元），n1表示每月超出的短信条数(条),m1表示每月超出的流量（M）。4、T2表示优化后每月套餐的费用（元）。n2表示每月超出的短信条数(条),m2表示每月超出的流量（M）。5、st表示每月打市话的时间（分钟）,ST表示每月打市话时间的平均值。6、ct表示每月打长途的时间（分钟），CT表示每月打长途时间的平均值。7、p表示优化的程度。五、建立模型及求解为了使手机资费情况更加直观、简明，根据问题复述中的相关资料以及对符号的相关说明，我们可以将优化前和优化后的月基本费用通过公式展现出来，

7、以便于后面分析及处理。由相关的知识可得公式如下：f1=T1+0.1n1+10m1+0.1st+0.1ct+2f2=T2+0.1n2+10m2+0.1st+0.1ct+2为了尽可能地降低手机资费，我们建议市话时长超过50分钟的同学应当开通“5元畅打包”的业务，则优化后的月基本消费可以表示成：f2=T2+0.1n2+10m2+7+0.1ct(50<=st<=100)f2=T2+0.1n2+10m2+7+0.1（st-100）