材料力学习题.doc

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1、第1章习题1-1试求图1-18所示杆件指定截面上的内力。图1-18求杆件指定截面上的内力1-2如图1-19所示的圆轴在皮带力作用下等速转动，两皮带轮直径均为d。试说明圆轴将发生何种变形，并求B轮左侧截面和右侧截面上的内力分量。图1-19求皮带轮轴的内力1-3已知镗刀杆刀头C上受切削力Px=750N，Py=1.5kN,Pz=5kN，刀尖C点位于x-y平面内(见图1-20)。试求镗刀杆根部A面的内力(镗刀杆自重不计)。图1-20求镗刀杆根部的内力531-4横截面为等边三角形的杆，已知该截面上的正应力σ0为均匀分布(见图1-21)。试求截面上的内力分量及其作用点。1-5图1

2、-22拉伸试样上A、B两点的距离l称为标距。受拉力作用后，用变形仪量出两点距离的增量为Δl=5×10-2mm。若原长为l=100mm，试求A、B两点间的平均应变εm。图1-21三角形截面的杆图1-22拉伸试样1-6图1-23所示三角形薄板受外力作用而变形，角点B垂直向上的位移为0.03mm，但AB和BC仍保持为直线。试求沿OB的平均应变，并求AB、BC两边在B点的角度改变。图1-23三角形薄板53第2章习题2-1试求图2-38所示各杆在指定的横截面上的轴力，并作轴力图。图2-38求杆指定截面上的轴力并绘轴力图2-2正方形截面钢杆，杆长为2l，截面边长为a，在中段

3、铣去长为l、宽为a/2的槽。受力如图2-39所示。设P=15kN,l=1m,a=20mm,E=200GPa。求杆内最大正应力及总伸长。图2-39局部削弱杆件的应力及变形2-3在图2-40所示结构中，若钢拉杆BC的横截面直径为10mm，试求拉杆内的应力。设由BC联接的1和2两部分均为刚体。图2-40求拉杆BC的应力532-4图2-41所示为一夹紧装置，已知螺栓为M20(其螺纹部分内径d=17.3mm)，许用应力[σ]=50MPa，若工件所受夹紧力为25kN。试校核螺栓的强度。图2-41校核螺栓的强度2-5图2-42所示起重机，绳索AB的横截面面积为500mm2，其许用应

4、力[σ]=40MPa。试根据绳索的强度条件，求起重机最大的许可起重量G。图2-42确定起重设备的许可吊重2-6设有一起重架如图2-43所示，A、B、C为铰接，杆AB为方形截面木材制成的，P=5kN，许用应力[σ]=3Mpa,求杆AB截面每边长度应为多少?图2-43设计AB杆的截面尺寸2-7蒸汽机的汽缸内的工作压力p=12MPa，汽缸内径D=400mm。汽缸盖与汽缸用直径d=18mm的螺栓连接。如螺栓材料的许用应力[σ]=40MPa，求需要多少个螺栓?见图2-44。 图2-44确定所需螺栓个数532-8某拉伸试验机的结构示意图如图2-45所示。设试验机的CD杆与试件A

5、B材料同为低碳钢，其σp=200MPa,σs=240MPa,σb=400MPa。试验机最大拉力为100kN。①用这一试验机作拉断试验时，试样直径最大可达多大?②若设计时取试验机的安全系数n=2，则CD杆的横截面面积为多少?③若试样直径d=10mm，今欲测弹性模量E，则所加载荷最大不能超过多少?图2-45拉伸试验机结构简图2-9一钢试件如图2-46，E=200GPa,σP=200GPa,直径d=10cm，在标距l=10cm之内用放大500倍的引伸仪测量变形，试问：当引伸仪上的读数为伸长25cm时，则试件沿轴线方向的线应变ε、横截面上的应力σ及所受载荷P各为多少?图2-

6、4求拉伸试件的应力及受力2-10平板拉伸试件，宽度b=298mm，厚度h=41mm。在拉伸试验时，每增加3kN拉力，测得沿轴向应变为ε=120×10-6，横向应变ε1=-38×10-6。试求试件材料的弹性模量E及泊桑比μ。见图2-47。图2-47计算平板拉伸试件的E、μ2-11三角形支架，在B端装一滑轮，AB为圆钢杆，直径d=2cm，许用应力[σ]＝160MPa；BC为正方形木杆，边长a=6cm，许用拉应力为[σt]=16MPa，许用压应力[σc]=12MPa。试求最大许可载荷P(不计滑轮摩擦)，见图2-48。53图2-48确定三角形支架的许可吊重2-12图2-49

7、所示为铰接的正方形结构，各杆材料为铸铁，其许用压应力与许用拉应力的比值为[σc]/[σt]=3。各杆横截面面积均为A。试求结构的最大许可载荷P。图2-49确定正方形结构的许可载荷 2-13直径为10mm的圆杆，在轴向拉伸载荷P=10kN的作用下，试求最大切应力，并求与横截面的夹角α=30°的斜截面上的正应力及切应力。2-14图2-50所示拉杆沿斜截面m—n由两部分胶合而成。设在胶合面上许用拉应力[σt]=100MPa，许用切应力[τ]=50MPa，并设胶合面的强度控制杆件的拉力。试问：为使杆件承受最大拉力P，α角的值应为多少?若杆件横截面面积为4m2