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时间:2018-10-16
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1、古希腊数学与古中国数学之比较(1) 古代希腊的数学,自公元前600年左右开始,到公元641年为止共持续了近1300年。前期始于公元前600年,终于公元前336年希腊被并入马其顿帝国,活动范围主要集中在驱典附近;后期则起自亚历山大大帝时期,活动地点在亚历山大利亚;公元641年亚历山大城被阿拉伯人占领,古希腊文明时代宣告终结。 而中国数学起源于遥远的石器时代,经历了先秦萌芽时期;汉唐始创时期,元宋鼎盛时期,明清西学输入时期。 一、最早的有关数学的记载的比较: 最早的希腊数学记载是拜占庭的希腊文的手抄本,是在希腊原著写成后500年到150
2、0年之间录写的。其原因是希腊的原文手稿没有保存下来。而成书最早的是帕普斯公元三世纪撰写的《数学汇编》和普罗克拉斯的《欧德姆斯概要》。《欧德姆斯概要》一书是以欧德姆斯写的一部著作为基础的。 中国最早的数学专著有《杜忠算术》和《许商算术》,但这两部著作都已失传。《算术书》是目前可以见到的中国最早的,也是一部比较完整的数学专著。这部著作于1984年1月,在湖北江陵张家山出土大批竹简中发现的,据有关专家认定《算术书》抄写于西汉初年,成书时间应该更早,大约在战国时期。《算术书》采用问题集形式,共有60多个小标题,90多个题目,包括整数和分数四则运算
3、、比例问题、面积和体积问题等。 结论:中国是四大文明古国之一,所有的文化创造,均源自华夏大地。一般来讲,中国的数学成果较古希腊为迟。 古希腊数学的经典之作是欧几里得的名著《几何原本》。亚历山大前期大数学家欧几里得完成了具有划时代意义工作——把以实验和观察而建立起来的经验科学,过渡为演绎的科学,把逻辑证明系统地引入数学中,欧几里得在《几何原本》中所采用公理、定理都是经过细致斟酌、筛选而成,并按照严谨的科学体系进行内容的编排,使之系统化、理论化,超过他以前的所有著作。《几何原本》分十三篇。含有467个命题。 1.建立了公理体系,明确提出所
4、用的公理、公设和定义。由浅入深地揭示一系列定理,使得用一小批公理证出几百个定理。 2.把逻辑证明系统地引入数学中,强调逻辑证明是确立数学命题真实性的一个基本方法。 3.示范地规定了几何证明的方法:分析法、综合法及归谬法。 《几何原本》精辟地总结了人类长时期积累的数学成就,建工了数学的科学体系。为后世继续学习和研究数学提供了课题和资料,使几何学的发展充满了活的生机。二千年来,一直被公认为初等数学的基础教材。 而中国的经典之作是《九章算术》。不同的是,《九章算术》并不是一人一时写成的,它经历了多次的整理、删补和修订,是几代人共同劳动的结
5、晶。大约成书于东汉初年。《九章算术》采用问题集形式。全书分为九章,例举了246个数学问题,并在若干问题之后,叙述这类问题的解题方法。 1.开方术,反应了中国数学的高超计算水平,显示中国独有的算法体系。 2.方程理论,多元联立一次方程组的出现,相当于高斯消去法的总结,独步于世界。 3.负数的引入,特别是正负数加减法则的确立,是一项了不起的贡献。 刘徽公元263年注《九章算术》,主要贡献是整理此前的中国古代数学成就,并用自己的理解加以评述,特别是一些数学方法的提炼,达到中国数学的高峰。 《九章算术》系统地总结了西周至秦汉时期我国数学的
6、重大成就,是中国数学体系形成的重要标志,其内容丰富多彩,反映了我国古代高度发展的数学。《九章算术》对中国数学发展的影响,可与欧几里得《几何原本》对西方数学的影响一样,是非常深远的。 结论:《九章算术》和《几何原本》同为世界最重要的数学经典。《九章算术》以其实用、算法性称誉世界,《几何原本》以其逻辑演绎的思想方法风靡整个科学界。二者是互相补充的,并非一个掩盖另一个。[1][2]
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