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1、单位“1”数学模型在遗传计算中的应用周启香（四川省广元中学628017）摘要：单位“1”数学模型适应《普通高中生物课程标准》的课程目标要求，作者在多年教学过程中深刻体会到模型教学法对帮助学生迅速掌握生物学知识和迅速掌握研究生物学的方法、技巧十分的重要，将单位“1”数学模型应用于遗传计算中。本文总结了单位“1”数学模型在遗传计算中的应用，解决了遗传计算中与单位“1”有关的一些问题。关键词单位“1”数学模型遗传计算应用《普通高中生物课程标准》和《2014年高考考试说明》能力目标要求中要求：能用数学方式准确描述生物学方面的内容，发
2、展科学探究能力；培养学生学会利用数学方法处理、解释数据，具有搜集处理数据的能力，并能运用建立数学模型等科学研究方法。因此，中学生物学的教学应努力将数学方法如数学模型方法应用于课堂教学之中，提高学生的科学素养和科学探究能力。在教学实践中，我深刻感受到：生物计算题是学生最难理解和难于掌握的内容，其中一个重要的原因是对单位“1”数学模型的不理解或者说简单的单位“1”是障碍，如DNA分子中有关碱基数目及占单链和双链的百分比计算问题、遗传基本规律中的个体概率计算、基因频率计算等，如不明确其中的单位“1”的量就会错误理解题意，导致结果错
3、误。单位“1”好比是解答这类难题的一把金钥匙，单位“1”数学模型可帮助学生理解题意、掌握解题思路、发展思维，提高学生处理数据的能力和技巧，提高学生的科学素养和科学探究能力。因此，在教学中努力引导学生掌握单位“1”数学模型，并将单位“1”数学模型应用于遗传计算中，下面是我的一些教学实践：1.单位“1”数学模型的概述：单位1不同于自然数中的1，整体就是单位1，各部分之和等于单位1，单位1量起到参照作用：一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看作单位1；把单位1平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。学生在学习生物知识的过程
4、中，对生物学中的计算已有了一定的基础，如DNA分子中有关碱基数目及占单链和双链的百分比计算问题、遗传基本规律中的个体概率计算、基因频率计算等，能熟悉统计学的加法原理、乘法原理解决大部分遗传计算题，对相关问题已有了大量的信息储备，但学生在做相关计算题时仍然会有大量的错误，错因是什么？根本的原因是对单位“1”数学模型不清楚。因此让学生认清单位“1”十分重要：虽然在小学数学中学过单位“1”，但学生对单位“1”的理解并不十分深刻，数学基础差的学生对遗传中的与单位“1”有关的问题几乎不能理解，因此在生物学教学中需要进一步让学生明确单位
5、“1”数学模型，举例让学生充分的体验到单位1的量的作用。只有使学生充分认识到单位“1”的量在解决问题时的基础地位和参照物的作用，才能有助于学生在解决遗传计算问题的时候明确方向，此过程中找准单位“1”的量是关键。2.单位“1”数学模型与DNA分子的相关计算单位“1”在DNA分子单、双链中碱基含量计算中的应用：在一个双链DNA分子中，某碱基占碱基总数的百分数等于每条链中该碱基所占比例的平均值：=A%例1．从某生物组织中提取DNA进行分析,其中鸟嘌呤与胞嘧啶之和占全部碱基数的46%,又知该DNA分子的一条链(H链)所含的碱基中28
6、%是腺嘌呤,24%是胞嘧啶,则与H链相对应的另一条链中,腺嘌呤、胞嘧啶分别占该链全部碱基数的( )A.26%、22% B.24%、28%C.14%、11%D.11%、14%析:解答本题首先要明确单、双链中的比例单位“1”不同，然后统一单位“1”，将双链中碱基含量的比例与单链中的比例统一，由于双链DNA是由两条单链组成，整个双链DNA的碱基数量是任意一条单链的2倍，一条单链中某碱基占该单链碱基总数的比例，在求该单链DNA中某碱基占整个双链DNA的比例时，该比值的分子不变，而分母却扩大了一倍，所以该比值就减少了一半。方法一：
7、以单链100%为单位“1”，双链以200%为单位“1”计算，统一比值：即G+C=46%×2，A1=28%C1=24%,求A2=?C2=?由在DNA分子双链中A=T=27%,×2,G=C=23%×2,A=A1+A2,C=C1+C2，可准确算出A2=26%，C2=22%。方法二：以单链50%为单位“1”，双链以100%为单位“1”计算，统一比值：由题干可获取的主要信息有:①DNA双链中G=C=23%，这是双链以100%为单位“1”;②H链中A占28%,C占24%。这是单链以100%为单位“1”，①②中的单位“1”(整体范围)不统
8、一，解答本题首先求出各类碱基占全部碱基的比例,然后利用关系式=A%计算，使①②中的单位“1”统一。由DNA分子中G与C之和占全部碱基的46%,可知DNA分子中A与T之和占全部碱基的54%,则在DNA分子双链中A=T=27%,G=C=23%,H链中A占28%,C占24%,则与H链相对应的另一
