捷联惯导算法与组合导航原理讲义(20170220).doc

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1、捷联惯导算法与组合导航原理讲义严恭敏，翁浚编著西北工业大学2016-987前言近年来，惯性技术不论在军事上、工业上，还是在民用上，特别是消费电子产品领域，都获得了广泛的应用，大到潜艇、舰船、高铁、客机、导弹和人造卫星，小到医疗器械、电动独轮车、小型四旋翼无人机、空中鼠标和手机，都有惯性技术存在甚至大显身手的身影。相应地，惯性技术的研究和开发也获得前所未有的蓬勃发展，越来越多的高校学生、爱好者和工程技术人员加入到惯性技术的研发队伍中来。惯性技术涉及面广，涵盖元器件技术、测试设备和测试方法、系统集成技术和应用开发技术等方面，囿于

2、篇幅和作者知识面限制，本书主要讨论捷联惯导系统算法方面的有关问题，包括姿态算法基本理论、捷联惯导更新算法与误差分析、组合导航卡尔曼滤波原理、捷联惯导系统的初始对准技术、组合导航系统建模以及算法仿真等内容。希望读者参阅之后能够对捷联惯导算法有个系统而深入的理解，并能快速而有效地将基本算法应用于解决实际问题。本书在编写和定稿过程中得到以下同行的热心支持，指出了不少错误之处或提出了许多宝贵的修改建议，深表谢意：西北工业大学自动化学院：梅春波、赵彦明、刘洋、沈彦超、肖迅、牟夏、郑江涛、刘士明、金竹、冯理成、赵雪华；航天科工第九总体设

3、计部：王亚军；辽宁工程技术大学：丁伟；北京腾盛科技有限公司：刘兴华；东南大学：童金武；中国农业大学：包建华；南京航空航天大学：赵宣懿；武汉大学：董翠军；网友：Zoro；山东科技大学：王云鹏。书中缺点和错误在所难免，望读者不吝批评指正。作者2016年9月87目录第1章概述61.1捷联惯导算法简介61.2Kalman滤波与组合导航原理简介7第2章捷联惯导姿态解算基础102.1反对称阵及其矩阵指数函数102.1.1反对称阵102.1.2反对称阵的矩阵指数函数122.2方向余弦阵与等效旋转矢量132.2.1方向余弦阵132.2.2等

4、效旋转矢量142.3方向余弦阵微分方程及其求解172.3.1方向余弦阵微分方程172.3.2方向余弦阵微分方程的求解172.4姿态更新的四元数表示202.4.1四元数的基本概念202.4.2四元数微分方程232.4.3四元数微分方程的求解252.5等效旋转矢量微分方程及其泰勒级数解262.5.1等效旋转矢量微分方程262.5.2等效旋转矢量微分方程的泰勒级数解292.6圆锥运动条件下的等效旋转矢量算法312.6.1圆锥运动的描述312.6.2圆锥误差补偿算法33第3章地球形状与重力场基础403.1地球的形状描述403.2地球

5、的正常重力场463.3地球重力场的球谐函数模型503.3.1球谐函数的基本概念503.3.2地球引力位函数583.3.3重力位及重力计算63第4章捷联惯导更新算法及误差分析694.1捷联惯导数值更新算法694.1.1姿态更新算法694.1.2速度更新算法704.1.3位置更新算法764.2捷联惯导误差方程764.2.1惯性传感器测量误差764.2.2姿态误差方程784.2.3速度误差方程794.2.4位置误差方程794.2.5误差方程的整理804.3静基座误差特性分析824.3.1静基座误差方程824.3.2高度通道834.

6、3.3水平通道834.3.4水平通道的简化884.3.5水平通道误差方程的仿真9087第5章卡尔曼滤波基本理论925.1递推最小二乘法925.2Kalman滤波方程的推导945.3连续时间随机系统的离散化与连续时间Kalman滤波1015.4噪声相关条件下的Kalman滤波1075.5序贯滤波1115.6信息滤波与信息融合1145.7平方根滤波1165.8遗忘滤波1245.9Sage-Husa自适应滤波1255.10最优平滑算法1275.11非线性系统的EKF滤波、二阶滤波与迭代滤波1305.12间接滤波与滤波校正1365.

7、13联邦滤波（待完善）1365.14滤波的稳定性与可观测度分析141第6章初始对准及组合导航技术1476.1捷联惯导粗对准1476.1.1矢量定姿原理1476.1.2解析粗对准方法1496.1.3间接粗对准方法1526.2捷联惯导精对准1536.3惯性/卫星组合导航1576.3.1空间杆臂误差1576.3.2时间不同步误差1586.3.3状态空间模型1596.4车载惯性/里程仪组合导航1596.4.1航位推算算法1596.4.2航位推算误差分析1616.4.3惯性/里程仪组合1646.5低成本姿态航向参考系统（AHRS）16

8、76.5.1简化的惯导算法及误差方程1686.5.2地磁场测量及误差方程1696.5.3低成本组合导航系统模型1706.5.4低成本惯导的姿态初始化1716.5.5捷联式地平仪的工作原理173第7章捷联惯导与组合导航仿真1767.1飞行轨迹和惯性器件信息仿真1767.1.1飞行轨迹设计17