高中的数学必修2模块检测题15套

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1、测试一数学必修2模块自我检测题一、选择题1．下列条件中哪一个能够推出直线a∥b()(A)a、b都平行于同一个平面(B)a、b都垂直于同一个平面(C)a、b分别在两个平行平面内(D)a平行于b所在的平面2．已知点A(1，2)，B(3，1)，则线段AB的垂直平分线的方程是()(A)4x＋2y－5＝0(B)4x－2y－5＝0(C)x＋2y－5＝0(D)x－2y－5＝03．若正方体的一条对角线的长度为，则正方体的表面积为()(A)4(B)2(C)4(D)124．设直线ax＋by＋c＝0的倾斜角为α，且sinα＋c

2、osα＝0，则a，b满足()(A)a＋b＝1(B)a－b＝1(C)a＋b＝0(D)a－b＝05．若l、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是()(A)若α∥β，lα，nβ，则l∥n(B)若α⊥β，lα，则l⊥β(C)若l⊥n，m⊥n，则l∥m(D)若l⊥α，l∥β，则α⊥β6．若过点(3，1)总可作两条直线和圆(x－2k)2＋(y－k)2＝k(k＞0)相切，则k的取值范围是()(A)(0，2)(B)(1，2)(C)(0，1)∪(2，＋∞)(D)(2，＋∞)7．过原点的直

3、线与圆x2＋y2＋4x＋3＝0相切，若切点在第二象限，则该直线的方程是()(A)(B)(C)(D)8．在斜三棱柱A1B1C1－ABC中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影一定在()(A)直线AB上(B)直线BC上(C)直线AC上(D)△ABC内部二、填空题9．直线y＝x＋a与连接两点A(0，1)，B(1，0)的线段相交，则a的取值范围是______．10．过点(1，3)且与原点距离为1的直线方程为______．11．一个正方体的顶点都在一个球的球面上，若这个球的体积为，则这个正方体

4、的表面积为______．12．已知直线l1：x＋2y＋5＝0和直线l2：x＋ny＋p＝0，且l1,l2关于y轴对称，则n＝______；p＝______．13．集合A＝{(x，y)

5、x2＋y2＝4}，B＝{(x，y)

6、(x－3)2＋(y－4)2＝r2}，其中r＞0，若A∩B中有且仅有一个元素，则r的值是______．14*．一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h1，h2

7、，h，则h1∶h2∶h＝______．三、解答题15．已知圆x2＋y2－8x－2y＋12＝0，求过圆内一点P(3，0)的最长弦和最短弦所在的直线方程．16．如图，直棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC＝4，∠BAC＝90°，E为BC的中点．(1)求证：平面AB1E⊥平面BCC1B1；(2)若侧面ABB1A1为正方形，求证：BC1⊥平面AB1E．17．如图，已知三个平面两两垂直，求证：它们的三条交线也两两垂直．18．如图，A，B，C，D为空间四点．在△ABC中，AB＝2，．等边三角形ADB以AB为轴转动．

8、(1)当平面ADB⊥平面ABC时，求CD；(2)当△ADB转动时，是否总有AB⊥CD？证明你的结论．19．设圆上的点A(2，3)关于直线x＋2y＝0的对称点仍在这个圆上，且圆截直线x－y＋1＝0所得的弦长为，求圆的方程．20．关于x，y的方程为x2＋y2－2x－4y＋m＝0．(1)若上述关于x，y的方程表示圆C，求m的取值范围；(2)*若圆C与直线x＋2y－4＝0的两个交点为M、N，且满足＝0(其中O为坐标原点)，求此时m的值．测试二数学必修2模块自我检测题一、选择题(每小题5分，共60分)1．若a，b是

9、异面直线，b，c是异面直线，则a，c的位置关系为(　　)．A．相交、平行或异面B．相交或平行C．异面D．平行或异面2．在正方体ABCDA1B1C1D1中，与AD成异面直线的棱共有(　　)．A．4条B．5条C．6条D．7条3．下列判断正确的是(　　)．A．棱柱只能有两个面可以互相平行B．底面是正方形的直四棱柱是正棱柱[来源:学*科*网]C．底面是正六边形的棱台是正六棱台D．底面是正方形的四棱锥是正四棱锥4．经过点M(1,1)且在两轴上截距相等的直线方程是(　　)．A．x＋y＝2B．x＋y＝1C．x＝1或y＝

10、1D．x＋y＝2或x＝y5．下列四个结论：①两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；②两条直线没有公共点，则这两条直线平行；③两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；④一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行．其中正确的个数为(　　)．A．0B．1C．2D．35．下列说法不正确的是(　　)．A．一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形B．同一平面的两条垂线一定共面C．过直线上一点可以作无