高中的数学必修2模块检测题15套

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1、测试一数学必修2模块自我检测题一、选择题1.下列条件中哪一个能够推出直线a∥b()(A)a、b都平行于同一个平面(B)a、b都垂直于同一个平面(C)a、b分别在两个平行平面内(D)a平行于b所在的平面2.已知点A(1,2),B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是()(A)4x+2y-5=0(B)4x-2y-5=0(C)x+2y-5=0(D)x-2y-5=03.若正方体的一条对角线的长度为,则正方体的表面积为()(A)4(B)2(C)4(D)124.设直线ax+by+c=0的倾斜角为α,且sinα+c

2、osα=0,则a,b满足()(A)a+b=1(B)a-b=1(C)a+b=0(D)a-b=05.若l、m、n是互不相同的空间直线,α、β是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是()(A)若α∥β,lα,nβ,则l∥n(B)若α⊥β,lα,则l⊥β(C)若l⊥n,m⊥n,则l∥m(D)若l⊥α,l∥β,则α⊥β6.若过点(3,1)总可作两条直线和圆(x-2k)2+(y-k)2=k(k>0)相切,则k的取值范围是()(A)(0,2)(B)(1,2)(C)(0,1)∪(2,+∞)(D)(2,+∞)7.过原点的直

3、线与圆x2+y2+4x+3=0相切,若切点在第二象限,则该直线的方程是()(A)(B)(C)(D)8.在斜三棱柱A1B1C1-ABC中,∠BAC=90°,BC1⊥AC,则C1在底面ABC上的射影一定在()(A)直线AB上(B)直线BC上(C)直线AC上(D)△ABC内部二、填空题9.直线y=x+a与连接两点A(0,1),B(1,0)的线段相交,则a的取值范围是______.10.过点(1,3)且与原点距离为1的直线方程为______.11.一个正方体的顶点都在一个球的球面上,若这个球的体积为,则这个正方体

4、的表面积为______.12.已知直线l1:x+2y+5=0和直线l2:x+ny+p=0,且l1,l2关于y轴对称,则n=______;p=______.13.集合A={(x,y)

5、x2+y2=4},B={(x,y)

6、(x-3)2+(y-4)2=r2},其中r>0,若A∩B中有且仅有一个元素,则r的值是______.14*.一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱,这个四棱锥的底面为正方形,且底面边长与各侧棱长相等,这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等.设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h1,h2

7、,h,则h1∶h2∶h=______.三、解答题15.已知圆x2+y2-8x-2y+12=0,求过圆内一点P(3,0)的最长弦和最短弦所在的直线方程.16.如图,直棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=4,∠BAC=90°,E为BC的中点.(1)求证:平面AB1E⊥平面BCC1B1;(2)若侧面ABB1A1为正方形,求证:BC1⊥平面AB1E.17.如图,已知三个平面两两垂直,求证:它们的三条交线也两两垂直.18.如图,A,B,C,D为空间四点.在△ABC中,AB=2,.等边三角形ADB以AB为轴转动.

8、(1)当平面ADB⊥平面ABC时,求CD;(2)当△ADB转动时,是否总有AB⊥CD?证明你的结论.19.设圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在这个圆上,且圆截直线x-y+1=0所得的弦长为,求圆的方程.20.关于x,y的方程为x2+y2-2x-4y+m=0.(1)若上述关于x,y的方程表示圆C,求m的取值范围;(2)*若圆C与直线x+2y-4=0的两个交点为M、N,且满足=0(其中O为坐标原点),求此时m的值.测试二数学必修2模块自我检测题一、选择题(每小题5分,共60分)1.若a,b是

9、异面直线,b,c是异面直线,则a,c的位置关系为(  ).A.相交、平行或异面B.相交或平行C.异面D.平行或异面2.在正方体ABCDA1B1C1D1中,与AD成异面直线的棱共有(  ).A.4条B.5条C.6条D.7条3.下列判断正确的是(  ).A.棱柱只能有两个面可以互相平行B.底面是正方形的直四棱柱是正棱柱[来源:学*科*网]C.底面是正六边形的棱台是正六棱台D.底面是正方形的四棱锥是正四棱锥4.经过点M(1,1)且在两轴上截距相等的直线方程是(  ).A.x+y=2B.x+y=1C.x=1或y=

10、1D.x+y=2或x=y5.下列四个结论:①两条直线都和同一个平面平行,则这两条直线平行;②两条直线没有公共点,则这两条直线平行;③两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行;④一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行.其中正确的个数为(  ).A.0B.1C.2D.35.下列说法不正确的是(  ).A.一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形B.同一平面的两条垂线一定共面C.过直线上一点可以作无

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