绍兴市上虞区2017学年第二次教学质量调测

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1、2017学年第二学期高三第二次教学质量调测数学试卷参考公式：球的表面积公式；球的体积公式，其中表示球的半径.第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则A.B．C．D．2．“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．复数在复平面内对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A．B．C．D．5．若随机变量满足，，则下列说法正确的是A．B.高

2、三数学第5页共5页C．D．6.已知实数x，y满足，如果目标函数的最小值为，则实数A．7　　　　B．5　　　　C．4　　　D．17．二项式的展开式中只有第11项的二项式系数最大，则展开式中有理项的个数为A．7　　　　B．5　　　　C．4　　　D．38．已知、分别是双曲线的左、右焦点，以为直径的圆交渐近线于点（在第一象限），交双曲线左支于，若是线段的中点，则该双曲线的离心率为A.B.CD.9．设函数，其中表示中的最小者．下列说法错误的是A．函数为偶函数B．若时，有C．若时，D．若时，10．点为棱长是2的正方体的内切球球面上的动点，点为的中点，若满足，则与面

3、所成角的正切值的最小值是A．B．C．D．高三数学第5页共5页第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分。11.设直线，直线.若，则实数的值为，若∥，则实数的值为．12．已知函数，则，该函数的最小正周期为．13．已知等比数列的前项和，则，数列的最大项是第项，则.14.在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术门学科中任选门．若甲同学物理、化学至少选一门，则甲的不同的选法种数为，乙、丙两名同学都不选物理的概率是.15．已知的外接圆圆心为，且，若，则的最大值为.16．若实数满足，则的最小值是_____

4、__.17．设函数有两个零点，则实数的值是.1,3,5三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（本题满分15分）在中，角所对边长分别为，.（Ⅰ）求角；高三数学第5页共5页（Ⅱ）若，求角来19．（本题满分14分）如图，在四棱锥中，△、△均为正三角形，且二面角为.(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)求二面角的余弦值.20．（本题满分15分）设是函数的一个极值点.（Ⅰ）求与之间的关系式，并求当时，函数的单调区间：（Ⅱ）设，.若存在使得成立，求实数的取值范围.21．（本题满分15分）已知直线与圆交于两点，若椭圆上有两个不同的点关于直

5、线对称.（Ⅰ）求实数的取值范围；（Ⅱ）求四边形的面积的取值范围.22．（本题满分15分）已知数列中.（Ⅰ）证明：；高三数学第5页共5页（Ⅱ）设数列的前项和为，证明：．高三数学第5页共5页