高中物理第二章德布罗意波学案（含解析）粤教版选修3_5

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1、学案5　德布罗意波[学习目标定位]1.了解物质波的概念，知道实物粒子具有波粒二象性.2.了解电子衍射实验及对德布罗意波假说的证明.3.了解什么是电子云，知道物质波也是一种概率波.4.了解不确定性关系及对一些现象的解释．1．光既具有波动性，又具有粒子性，既光具有波粒二象性．2．光的干涉和衍射现象表明光具有波动性，光电效应和康普顿效应表明光具有粒子性．光不仅具有能量，还具有动量，光子的动量p＝.3．德布罗意波假说：任何一个实物粒子都和一个波相对应，这种波后来被称为德布罗意波，也称为物质波，波长λ＝.4．电子衍射(1)1927年美国工程师戴维孙和

2、英国物理学家汤姆生分别独立地获得了电子束在晶体上的衍射图样．(2)电子衍射的发现证明了德布罗意波假说．电子不仅会发生衍射，还会发生干涉，由此可见，实物粒子的确具有波动性．(3)实验证明，不仅仅是电子，其他一切微观粒子也都具有波动性．5．电子云当原子处于稳定状态时，电子会形成一个稳定的概率分布，概率大的地方小圆点密一些，概率小的地方小圆点疏一些．这样的概率分布图称为电子云．这也说明，德布罗意波是一种概率波．6．实验发现，对光子位置的测量越精确，其动量的不确定性就越大，反之亦然．微观粒子的不确定性关系的表达式为ΔxΔp≥，其中用Δx表示微观粒子

3、位置的不确定性，用Δp表示微观粒子在x方向上动量的不确定性，h是普朗克常量．解决学生疑难点：　一、对德布罗意波的理解1．任何运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与它相对应，这种波叫物质波，物质波波长计算公式λ＝.2．德布罗意波假说是光的波粒二象性的推广，即光子和实物粒子都既具有粒子性，又都具有波动性，即都具有波粒二象性．与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．3．我们之所以看不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体的动量太大，德布罗意波的波长太小的缘故．二、不确定性关系[问题设计]在经典物理学中，一个质点的位置和

4、动量是可以同时精确测定的，对于微观粒子，它的位置和动量能同时被精确测定吗？能用“轨迹”来描述粒子的运动吗？试以粒子的衍射现象为例加以说明．答案　微观粒子的位置和动量不能同时被精确测定．在粒子的衍射现象中，设有粒子通过狭缝后落在屏上，狭缝宽度为a(用坐标表示为Δx)，那么某个粒子通过狭缝时位于缝中的哪一点是不确定的，不确定的范围为Δx；由于微观粒子具有波动性，经过狭缝后会发生衍射，有些粒子会偏离原来的运动方向跑到了投影位置以外的地方，这就意味着粒子有了与原来运动方向垂直的动量(位于与原运动方向垂直的平面上)．又由于粒子落在何处是随机的，所以粒

5、子在垂直于运动方向的动量具有不确定性，不确定量为Δp.根据Δx·Δp≥知，如果Δx更小，则Δp更大，也就是不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动．[要点提炼]1．单缝衍射现象中，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的，即通过挡板前粒子的位置具有不确定性．2．单缝衍射现象中，粒子通过狭缝后，在垂直原来运动方向的动量是不确定的，即通过挡板后粒子的动量具有不确定性．3．微观粒子运动的位置不确定量Δx和动量的不确定量Δp的关系式为ΔxΔp≥，其中h是普朗克常量，这个关系式叫不确定性关系．4．不确定性关系告诉我们，

6、如果要更准确地确定粒子的位置(即Δx更小)，那么动量的测量一定会更不准确(即Δp更大)，也就是说，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，也不可能用“轨迹”来描述粒子的运动．一、对物质波的理解例1　(单选)下列关于德布罗意波的认识，正确的解释是(　　)A．任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波B．X光的衍射证实了物质波的假设是正确的C．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性解析　运动的物体才具有波动性，A项错误．宏观物体由于动量太大，德布罗意波长太小，所以看不到它的干涉

7、、衍射现象，但仍有波动性，D项错；X光是波长极短的电磁波，是光子，它的衍射不能证实物质波的存在，B项错．只有C项正确．答案　C例2　如果一个中子和一个质量为10g的子弹都以103m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多大？(中子的质量为1.67×10－27kg)解析　中子的动量为p1＝m1v子弹的动量为p2＝m2v据λ＝知中子和子弹的德布罗意波长分别为λ1＝，λ2＝联立以上各式解得λ1＝，λ2＝将m1＝1.67×10－27kg，v＝103m/sh＝6.63×10－34J·s，m2＝1.0×10－2kg代入上面两式可解得λ1＝4.0

8、×10－10m，λ2＝6.63×10－35m.答案　4.0×10－10m　6.63×10－35m二、对不确定关系的应用例3　一颗质量为10g的子弹，具有200m/s的速率，若其动