鞍山市台安县2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年辽宁省鞍山市台安县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．下列各组线段的长为边，能组成三角形的是()A．2cm，3cm，4cmB．2cm，3cm，5cmC．2cm，5cm，10cmD．8cm，4cm，4cm2．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是()A．B．C．D．3．如图，AB交CD于点O，点O分别是AB与CD的中点，则下列结论中错误的是()A．∠A=∠BB．AC=BDC．∠A+∠B=90°D．AC∥BD4．已知直角三角形

2、中30°角所对的直角边为3cm，则斜边的长为()A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm5．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为()A．7.5B．8C．15D．无法确定6．如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∠A=50°，则∠BOC等于()A．110°B．115°C．120°D．130°7．如图，已知EB=FD，∠EBA=∠FDC，下列不能判定△ABE≌△CDF的条件是()A．∠E=∠FB．AB=CDC．AE=CFD．AE∥CF8

3、．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠D+∠E=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P等于()A．90°+αB．C．D．360°﹣α二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）9．一个正多边形的每个外角都等于20°，则这个正多边形的边数是__________．10．若点A（x，y）关于x轴的对称点的坐标为（3，﹣2），则点A关于y轴对称的点的坐标为__________．11．△ABC中，已知∠B=40°，∠C的外角等于100°，则∠A=__________．12．如图，已知∠1=∠2，要根据SAS判定△

4、ABD≌△ACD，则需要补充的条件为__________．13．将一副直角三角尺如图摆放，点C在EF上，AC经过点D，已知∠A=∠EDF=90°，∠B=45°，∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF的度数为__________．14．如图所示，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是__________．15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是__________．16．如图

5、，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最短为__________cm．三、解答题（共8小题，满分68分）17．一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数．18．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，DE垂直平分AC，D为垂足，交AB于E，连接CE．（1）求∠ECB的度数；（2）若AB=10，求△BCE的周长．19．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出△ABC关于y

6、轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．20．如图，等边△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，E为AD上一点，以BE为一边且在BE下方等边△BEF，连接CF．（1）求证：AE=CF；（2）求∠ACF的度数．21．在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点B、F、C、E在同一直线上），并写出四个条件：①AB

7、=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明．题设：__________；结论：__________．（均填写序号）证明：22．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．23．在△ABC中，∠ABC=2∠C，A

8、D是△ABC的高，（1）当∠BAC=90°时，如图①，求证：AB+DB=DC．（2）当∠BAC≠90°时，如图②、③，请直接写出图②和图③中AB、DB、DC的数量关系，不需要证明．（3）若AD=12，AB=13，则BC=__________．24．（1）已知，如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m