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时间：2018-10-15
《110226 向量方法求异面直线的夹角》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、向量方法 求异面直线的夹角数量积：夹角公式温故知新热身1.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点E为CD1与C1D的交点，点F为C1D1,如图建立直角坐标系，写出点A、B、D、E、F、B1的坐标。2.写出向量的坐标。3.求出。(0,0,0)(2,0,0)(1,2,2)(2,0,2)(0,2,0)(1,2,1)(1,2,2)(-1,2,1)(2,-2,2)3异面直线所成角的范围：思考：结论理论分析相等互补应用举例ADCBD1C1B1A1E1F1在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E1、F1分别为A1B1，C1D1的一个四等分点
2、，求DF1与BE1所成角的余弦值。解：以点D为坐标原点建立空间直角坐标系如图所示，设则：所以：所以与所成角的余弦值为ADCBD1C1B1A1E1F1向量法求异面直线夹角的一般步骤(1)恰当的构建空间直角坐标系；(2)正确求得所对应点的坐标，空间向量的坐标表示及其数量积；(3)代入空间向量的夹角公式，求得其余弦值；(4)根据题意，转化为几何结论.方法总结在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AB的中点,求对角线DB1与CM所 成角的余弦值.ADCBD1C1B1A1M强化巩固小结向量方法求异面直线的夹角如图，在正方体ABCD-A1B1C
3、1D1中，点E、F分别为BB1，D1B1的中点，求证能力提升
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