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1、解锐角三角函数第二课时教学目标：1、经历探索知道直角三角形中某锐角确定后，它的对边、邻边和斜边的比值也随之确定，理解角度与数值之间一一对应的函数关系。2、能够正确地运用sinA,cosA,tanA表示直角三角中两边之比。教学重难点：1、重点：正确地运用三角函数值表示直角三角中两边之比2、难点：理解角度与数值之间一一对应的函数关系教学过程：1、复习回顾：w直角三角形中边与角的关系:锐角的三角函数--正切函数w在直角三角形中,若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值,那么这个角的值也随之确定.w在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记
2、作tanA,即AC∠A的对边∠A的邻边斜边B2、探究新知如图,当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗?在Rt△ABC中,如果锐角A确定时,那么∠A的对边与斜边的比,邻边与斜边的比也随之确定.在Rt△ABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即在Rt△ABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即锐角A的正弦,余弦和正切都是做∠A的三角函数3、例题例1、如图:在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=200,sinA=0.6.求:BC的长.解:在Rt△ABC
3、中,AC200B请你求出cosA,tanA,sinC,cosC和tanC的值.你敢应战吗?例2、如图:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10,求:AB和sinB的值.AC10B4、练习：课本99页，练习1，21.在Rt△ABC中,∠C=90°,(1)AC=3,AB=6,求sinA和cosB(2)BC=3,sinA=,求AC和AB.2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,sinA=,求AC和BC.3.在等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求sinB,cosB.4.如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,
4、cosB,tanB.提示:过点A作AD垂直于BC于D.55A6BC5.在Rt△ABC中,∠C=900,BC=20,求:△ABC的周长.5、小结：锐角三角函数定义:A∠A的邻边斜边∠A的对边BCn定义中应该注意的几个问题:1.sinA,cosA,tanA,是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).2.sinA,cosA,tanA,是一个完整的符号,表示∠A的正切,习惯省去“∠”号；3.sinA,cosA,tanA,是一个比值.注意比的顺序,且sinA,cosA,tanA,均﹥0,无单位.4.sinA,cosA,tanA,的
5、大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.6、作业课本100页，习题1，2，57、个性化设计与反馈：
