初一国庆假期作业三

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1、名言：成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。初一国庆假期作业三（第二章《有理数》探寻规律）1．观察下列各组数，尝试写出第n个数：（1）有一列数：2，4，6，8，10，…，则第n个数是；（2）有一列数：3，5，7，9，11，…，则第n个数是；(3)有一列数：1，3，6，10，15，…，则第n个数是.2.观察下列各算式：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42…按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？（2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1

2、)+（2n+1)的和是多少？3.下面数列后两位应该填上什么数字呢？23581217____4.请填出下面横线上的数字：112358____215.有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……第100个数是.6.有一串数字36101521___第6个是什么数？7.观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（）.A．1B．2C．3D．48．100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的

3、前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为_________个．9.观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2014个球止，共有实心球个．10.观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2015个图形是（填图形名称）.11.如图，由若干根火柴棒拼成小金鱼的图形：（1）拼一个金鱼需要根火柴；（2）拼三个金鱼需要根火柴；（3）拼n个金鱼

4、需要根火柴12.下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子：国庆假期作业三◇数学第3页（共2页）名言：成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。观察图形的变化规律，则第n个小房子用的石子块数为个．13.已知下列等式：①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；由此规律知，第⑤个等式是．14.观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，　　1+2+3+4+3+2+1=16，　　1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根据你所发现的规律

5、，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.15.16.有若干个数，依次记为a1，a2，a3，……，an，若a1=-，从第2个数数起，每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数，则a2015=．17．观察下列等式：；；；；……用自然数（其中）表示上面一系列等式所反映出来的规律是．18．观察下列各式：；；…请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来__________________.19.观察下列等式：=1－，，，……请根据上面的规律计算：____________.…

6、………①1=12；②1+3=22；③1+3+5=32；④；⑤；20．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：⑴在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；国庆假期作业三◇数学第3页（共2页）名言：成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。⑵根据上面算式的规律，请计算：1+3+5……+199=。国庆假期作业三◇数学第3页（共2页）