绵阳东辰国际学校2017秋季初二数学第一学月试题

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1、绵阳东辰国际学校2017秋季初二数学第一学月试题(90分钟完卷满分110分)一、选择题（每小题3分，共36分）1.在△ABC中，AD是中线，则下列各式不一定成立的是（)A.BD=CDB.∠BAD=∠CADC.D.S△ABD=S△ACD2.如图，DE∥AB，，∠CDE=75°，∠B=65°，则∠AEB是（）A．65°B．60°C．55°D．50°3.等腰三角形的腰长为10cm，则它的底边的取值范围为（）A．5<<20B．5<<10C．0<<20D．0<4.若一个多边形的每个外角都为36°，则这个多边形是（）.A.九

2、边形B.十边形C.十一边形D.以上都有可能5.如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边BC上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（除之C外）相等的角的个数是（）A．1B．2C．3D．46.下列条件中,能作出唯一三角形的条件是()A．已知三边作三角形B．已知两角一边作三角形C．已知两边一角作三角形D.已知三角作三角形7.下列命题正确的是（）A．三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部.B．有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形一定不全等.C.三角形的三个内角可以都小于60°.D

3、．三角形的三个内角中至少有一个内角不小于60°.8.如图，有两个三角锥ABCD、EFGH，其中甲、乙、丙、丁分别表示△ABC，△ACD，△EFG，△EGH．若∠ACB=∠CAD=∠EFG=∠EGH=70°，∠BAC=∠ACD=∠EGF=∠EHG=50°，则下列叙述正确的是（）A．甲、乙全等，丙、丁全等B．甲、乙全等，丙、丁不全等C．甲、乙不全等，丙、丁全等D．甲、乙不全等，丙、丁不全等第2题图第5题图第8题图9.如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则∠A与∠1、∠2之间的数量关系是

4、（）A．2∠A=∠1﹣∠2B．3∠A=2（∠1﹣∠2）C．3∠A=2∠1﹣∠2D．∠A=∠1﹣∠210.等腰三角形一腰上的中线将等腰三角形的周长分成9cm、21cm的两部分，则这个等腰三角形的底边为（）A．2cmB．14cmC．18cmD．2cm或18cm11.如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°12.如图，AB，CD相交于点E，且AB=CD，试添加一个条件使得△ADE≌△CBE．现给出如下五个条件：①∠A=∠C；②∠

5、B=∠D；③AE=CE；④BE=DE；⑤AD=CB．其中符合要求有（）A．2个B．3个C．4个D．5个第9题图第11题图第12题图二、填空题（每题3分，共18分）13.在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是.14.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=度.15.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=.16.如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3＝28：5：3

6、，则∠α的度数为17.如图,△ABC的面积为4cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P,则△PBC的面积为cm2.18..如图，在等腰直角△ABC中，，，高AH交中线BD于点F，过A作AE⊥BD交BC于点E，连接HD，得到以下四个结论：①∠ABD=∠CAE，②△ABF≌△CAE，③，④AE+DE＞AH+DH，其中正确的结论是(填写序号).第14图第15图第16图第17图第18图三、解答题（共46分）19.（本题6分）已知△ABC中，∠B=5∠A,∠C-∠B=15°，求∠A,∠B,∠C的度数20.（本题8分）如图，△A

7、BC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.（1）求证：AE＝CD；（2）若AC＝8cm，求BD的长.21.（本题8分）如图，AB=AD,∠ABC=∠ADC=900，EF过点C，BE⊥EF于点E，DF⊥EF于点F，BE=DF,求证：△BCE≌△DCF.22.（本题8分）已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF⊥直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；（2）

8、直线AH⊥直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．23.（本题8分）在直角坐标系中，A为x轴负半轴上的点，B为y轴负半轴上的点．（1）如图①，以A点为顶点，AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC．若已知A（﹣2，0）B（0，﹣4），试求C点的坐标；（2）如图②，若点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，a），点D的纵坐标为