上海市闸北区2015-2016年八年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年上海市闸北区八年级（上）期中数学试卷一、单项选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是()A．B．C．D．2．在下列二次根式中，与是同类二次根式的是()A．B．C．D．3．化简（y＜0）的结果是()A．yB．yC．﹣yD．﹣y4．下列方程一定是一元二次方程的是()A．xy+x=yB．x2=﹣1C．ax2+bx=0D．（x﹣5）x=x2﹣2x﹣15．下列方程中，无实数解的是()A．x2﹣3x+9=0B．3x2﹣5x﹣2=0C．y2﹣2y+9=0D．（1﹣y2）=y6．反比例函数y=的图象与函

2、数y=2x的图象没有交点，若点（﹣2，y1）、（﹣1，y2）、（1，y3）在这个反比例函数y=的图象上，则下列结论中正确的是()A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y3＞y2＞y1二、填空题：（本大题共12小题，每题3分，共36分）7．写出的一个有理化因式__________．8．化简：=__________．9．化简：=__________．10．不等式x﹣3＜x的解集是__________．11．方程x2=﹣2x的根是__________．12．方程x2﹣5x=4的根是__________．13．在实数范围内因式分解：2x

3、2﹣2x﹣1=__________．14．2012年11月11日，某网站销售额191亿人民币．2014年，销售额增长到571亿人民币．设这两年销售额的平均增长率为x，则根据题意可列出方程__________．15．函数y=的定义域是__________．16．已知反比例函数y=的图象如图所示，则实数m的取值范围是__________．17．已知f（x）=，如果f（a）=，那么a=__________．18．正比例函数的图象和反比例函数的图象相交于A，B两点，点A在第二象限，点A的横坐标为﹣1，作AD⊥x轴，垂足为D，O为坐标原点，S△AOD=1．若x轴上

4、有点C，且S△ABC=4，则C点坐标为__________．三、简答题：（本大题共5小题，每题4分，共20分）19．计算：+3﹣+3．20．计算：2÷•．21．解方程：（2x﹣3）2﹣25=0．22．解方程：3x2﹣（x﹣2）2=12．23．已知x=，求x2﹣4x﹣4的值．四、解答题：（本大题共4题，24、25题每小题6分，26、27每小题6分，共26分）24．已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2kx+k+3=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．25．如图，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象都经过点P（2，3），点D是正比例函数图象上的一点

5、，过点D作y轴的垂线，垂足分别Q，DQ交反比例函数的图象于点A，过点A作x轴的垂线，垂足为B，AB交正比例函数的图于点E．（1）求正比例函数解析式、反比例函数解析式．（2）当点D的纵坐标为9时，求：点E的坐标．26．如图所示，已知墙的长度是20米，利用墙的一边，用篱笆围成一个面积为96平方米的长方形ABCD，中间用篱笆分隔出两个小长方形，总共用去36米长的篱笆，求AB的长度？27．如图，已知直线y=x与双曲线y=（k＞0）交于A，B两点，且点A的横坐标为4．（1）求k的值；（2）若双曲线y=（k＞0）上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；（3）过原点O

6、的另一条直线l交双曲线y=（k＞0）于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．2015-2016学年上海市闸北区八年级（上）期中数学试卷一、单项选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是()A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】化简得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、是最简二次根式，正确；B、，故错误；C、=3，故错误；D、，故错误；故选：A．【点评】此题考查了最简二次根式，熟练掌握二次根式的化简公式是解本题的关键．2．在下列二次根式中，与是同类

7、二次根式的是()A．B．C．D．【考点】同类二次根式．【分析】先将各选项化简，再找到被开方数为a的选项即可．【解答】解：A、a与被开方数不同，故不是同类二次根式；B、=

8、a

9、与被开方数不同，故不是同类二次根式；C、=

10、a

11、与被开方数相同，故是同类二次根式；D、=a2与被开方数不同，故不是同类二次根式．故选C．【点评】此题主要考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．3．化简（y＜0）的结果是()A．yB．yC．﹣yD．﹣y【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的概念求出x的符号，根据二次根式的性

12、质化简即可．【解答】解：由二次根式的概念可知，﹣xy2≥0，又y＜0，∴﹣x≥0