上海市闸北区沪科版七年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年上海市闸北区七年级（下）期中数学试卷　一、填空题：（每小题2分，共30分）1．1的四次方根是　　．2．一个正方形的面积是3，则它的周长是　　．3．用方根的形式表示10=　　．4．将1295300四舍五入保留3个有效数字得　　．5．在数轴上，与2相距5个单位长度的点所表示的数是　　．6．如果a的立方根是﹣2，则a=　　．7．计算：（﹣0.008）=　　．8．计算：﹣=　　．9．=　　．10．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则点B到直线CD的距离是线段　　的长．11．

2、如图，∠F的内错角有　　．12．如图，DE∥BC，EF∥AB，EF平分∠DEC，则图中与∠A相等的角有　　个（∠A自身除外）．13．如图，已知，AB∥CD∥EF，∠E=140°，∠A=115°，则∠ACE=　　度．14．如图，BA⊥FC于A点，过A点作DE∥BC，若∠EAF=125°，则∠B=　　．15．△ABC中，∠ABC=∠ACB，将△ABC绕点C顺时针旋转到△EDC，使点B的对应点D落在AC边上，若∠DEB=30°，∠BEC=18°，则∠ABE=　　度．　二、选择题：（每小题3分，共15分）16．在实

3、数、、、0.、π、中，无理数有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个17．在0到20的自然数中，立方根是有理数的共有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个18．下列各式中，正确的是（　　）A．=±4B．=±2C．（﹣）4=﹣4D．（）5=﹣819．如图，不能推断AD∥BC的是（　　）A．∠1=∠5B．∠2=∠4C．∠3=∠4+∠5D．∠B+∠1+∠2=180°20．已知，AB∥CD，且CD=2AB，△ABE和△CDE的面积分别为2和8，则△ACE的面积是（　　）A．3B．4C．5D．6　三、计算题：21

4、．计算：（1）3﹣+（2）（2+3）2（2﹣3）2（3）×6÷÷（4）（）﹣1+（）2×÷（5）2﹣3+2×+（1）﹣（2）．22．已知：如图，DE∥AB．请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由．（1）∵DE∥AB，（已知）∴∠2=　　．（　　）（2）∵DE∥AB，（已知）∴∠3=　　．（　　）（3）∵DE∥AB（已知），∴∠1+　　=180°．（　　）．23．已知：如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1=∠3．说明AB∥DC的理由．解：∵∠ABC=∠ADC

5、，∴∠ABC=∠ADC又∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，∴∠1=ABC，∠2=∠ADC∵∠　　=∠　　．（等量代换）∵∠1=∠3，　　∴∠2=　　．　　∴　　∥　　．　　．24．如图，已知CD⊥AB，DE∥BC，∠1=∠2求证：FG⊥AB．25．已知点C、P、D在同一直线上，∠BAP=72°，∠APD=108°，且∠1=∠2，试说明∠E=∠F的理由．26．已知，如图1，四边形ABCD，∠D=∠C=90°，点E在BC边上，P为边AD上一动点，过点P作PQ⊥PE，交直线DC于点Q．（1）当∠PEC=70

6、°时，求∠DPQ；（2）当∠PEC=4∠DPQ时，求∠APE；（3）如图3，将△PDQ沿PQ翻折使点D的对应点D′落在BC边上，当∠QD′C=40°时，请直接写出∠PEC的度数，答：　　．　2015-2016学年上海市闸北区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、填空题：（每小题2分，共30分）1．（2016春•杨浦区期末）1的四次方根是　±1　．【考点】分数指数幂．【分析】根据四次方根的意义得出±，求出即可．【解答】解：1的四次方根是：±=±1．故答案为：±1．【点评】本题考查了分数指数幂和方根，

7、注意：a（a≥0）的四次方根是±．　2．一个正方形的面积是3，则它的周长是　4　．【考点】正方形的性质．【分析】设正方形的边长为a，根据正方形的面积为3，求出正方形的边长，进而求出正方形的周长．【解答】解：设正方形的边长为a，∵正方形的边长为3，∴a2=3，∴a=或a=﹣（舍去），∴正方形的周长是4a=4，故答案为4．【点评】本题主要考查了正方形的性质，解题的关键是掌握正方形的面积的求法，掌握正方形四条边都相等，四个角是直角．　3．用方根的形式表示10=　10　．【考点】分数指数幂．【分析】根据分数指数幂的

8、意义直接解答即可．【解答】解：10==10，故答案为：10．【点评】此题考查了分数指数幂，分数指数幂是根式的另一种表示形式，即n次根号（a的m次幂）可以写成a的次幂，（其中n是大于1的正整数，m是整数，a大于等于0）．　4．将1295300四舍五入保留3个有效数字得　1.30×106　．【考点】近似数和有效数字．【分析】先利用科学记数法表示数，然后精确到万位即可．【解答】解：1295300≈1.30×106（保留