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《初三一模答案(天河05)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2005年天河区初三综合测试（一）数学试卷参考答案及评分标准1.B2.C3.B4.C5.D6.B7.D8.C9.C10.B11.12.28,25.6,27,13.,面积为1的长方形的长与宽成反比例.14.开放题,,15.36,16.17.解：（1）（2）解不等式（1）得：x<2……………………3分解不等式（2）得：x≥-……………………6分∴原不等式组的解集为-≤x<2……………8分18．解：（1）（4分）图略（2）OP=BPtan30°=,………6分所以，⊙O的面积==………7分19.解:过点C作CD⊥AB,如图,垂足为D.……1分
2、∵∠B=45°,∴∠BCD=45°,∴CD=BD.……3分设CD=BD=x,因为∠A=30°,∴AC=2x……4分根据勾股定理,得……5分由AD+BD=4,得,∴.……7分∵CD=2（）≈1.468>1.2∴计划修筑的这条公路不会穿过公园.……9分20.(1)∵Δ=4+4∵原方程有两个不相等的实数根∴4+4>0即………………3分(2)根据一元二次方程的根与系数的关系,可得,,………7分由（1）知，，∴+1>0∴===2………11分∴的值与无关.………12分21.如图,(1)∵四边形ABCD为圆的内接四边形∴∠BAD+∠C=180°……
3、2分∵∠AEC=∠BAD∴∠AEC+∠C=180°……4分∴AE∥PC.……5分(2)∵AE∥PC∴∠BAE=∠P∵∠B=∠ADP∴△ABE∽△PDA………………10分∴…………11分∴PA·AB=PD·AE.…………12分22.(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,根据题意,得……1分……3分解得,k=-20,b=200……5分∴y与x之间的函数关系式为:y=-20x+200.……6分(2)设销售价格应该定为x万元,根据题意,……7分得(x-4)y=180……9分∴(x-4)(-20x+200)=180……10分解得,7……
4、11分答:为了实现月收入180万元的利润，销售价格应该定为每台7万元.……12分23.(1)设点P的坐标为(x,y),根据ΔPOA的面积等于ΔPMB的面积的两倍,∵ΔPMB的MB边上的高为y,ΔAOP的OA边上的高为x,而MB=2,OA=4,…………2分依题意,得解得…………4分∴点P的坐标为(,).…………5分(2)存在点P，使得ΔPOM为直角三角形，这样的点P有3个.……8分理由如下:取OM的中点C,作CD⊥AB,垂足为D,由ΔBCD∽ΔBAO可得…………10分∴CD==∵CD=<3…………12分∴以点C为圆心,CM(=3)为半径
5、的圆必定与AB有两个不同的交点、,ΔOM、ΔOM都为直角三角形，…………13分又过点M作直线与x轴垂直，交AB于点，ΔOM也是直角三角形.∴有3个点P满足条件.…………15分…………………24.证明：（1）取PC的中点O，连结OD，则OD=OP=OC以O为圆心，OP为半径作圆，则⊙O经过P、D、C三点∵OD=OC，AD=AC，∠ACB=90°∴∠1=∠2，∠ADC=∠ACD…………2分∴∠1+∠ADC=∠2+∠ACD=90°∴OD⊥AB…………4分∴AB与经过C、D、P三点的圆相切.…………5分(2)方法一连结OA∵AC⊥BC∴AC与
6、⊙O相切…………6分∴OA平分∠DAC∵AD=AC∴AO⊥DC∴DP∥AO∴…………8分∴BD=2BP∵AB与⊙O相切∴…………9分∴4BP=BP·BC∴BC=4BP…………10分∴AC=AD=PC=BC-BP=3BP∴AB=BD+AD=5BP…………11分∴AC:BC:AB=3:4:5…………12分方法二作AE⊥CD于E∵AD=AC∴DE=EC=在RtΔADE和RtΔCPD中AD=PC∠AED=∠CDP=90°∠ADC=∠ACD=∠DPC∴ΔADE≌ΔCPD∴DP=DE=∵AB与经过C、D、P三点的圆相切∴∠BDP=∠BCD又∠B=
7、∠B∴ΔBDP∽ΔBCD∴设BP=k，则BD=2k，BC=4k∴PC=AC=AD=3k∴AB=5k∴AC：BC：AB=3：4：525.解:(1)方法一联立方程组(1)(2)…………1分由(2)得:2a+2b+2c=0(3)(1)-(3),得:2a-b=0b=2a…………3分∴原抛物线的对称轴为…………4分当x=1时,=a+b+c=0而点(1,0)关于直线x=-1的对称点为(-3,0)∴点A的坐标为(-3,0),点B的坐标为(1,0)…………6分(1)方法二联立方程组(1)(2)把看作独立变数，解得：∴原抛物线的对称轴为∴………①令y=
8、0，得：∵∴∴x=1，X=-3∴点A的坐标为(-3,0),点B的坐标为(1,0)(2)方法一当x=-1时,y=a-b+c=a-2a-3a=-4a∴抛物线的顶点M的坐标为(-1,-4a)…………8分方法二由①得,∴抛物线的
