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《2、1、2、1指数函数及其性质教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、教学，重要的不是教师“教”，而是学生的“学”heda2007@163.com2、1、2、1指数函数及其性质学案编写者：黄冈实验学校数学教师孟凡洲（教师叙述：指数函数是高中函数部分的一大内容，初中我们学习的哈数为一次函数，二次函数，反比例函数，那么高中我们要学习的是指数函数、对数函数，以及幂函数.这一部分在高考中占的比重是比较大的，希望同学们能集中注意力，争取能完全透彻的理解这节课，学会这节课）一、【学习目标】（自学引导：这节课的容量比较大，希望同学们在课下做好预习，关键是要学会两点：第一点，能通过指数函数的定义来判断出哪些函数是指数函数，哪些是指数类函数；第
2、二点，要会熟练的画出指数函数的图像，并且能通过指数函数的图像归纳出指数函数的性质，特别要注意的是要学会运用指数函数的单调性解决题目）1、理解指数函数的定义，会判断哪些函数是指数函数、哪些函数是指数类函数；2、根据图形观察指数函数的性质，进一步的强化数形结合和从特殊到一般的归纳的思想；会利用函数的单调性解决一些比较大小的问题.【教学效果】：这一节容量比较大，教学目标的出示给学生学习指明了方向.二、【自学内容和要求及自学过程】阅读下列材料，结合教材第54页内容，完成下列问题材料一：一种放射性物质不断衰减为其他物质,每经过一年剩留量约是原来的84%,请求出这种物质
3、经过x年后的剩留量y与x的关系式是_________【答案：y=0.84x】材料二：某种细胞分裂时,由一个分裂成两个,两个分裂成四个,四个分裂成十六个,依次类推,一个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞个数y与x的关系式是_________.【答案：y=2x】（自学引导：这部分内容关键是要理解什么样的函数我们才能把它称为指数函数，也即是指数函数和指数类函数的区别，当然也要深刻理解指数函数的含义）5黄冈实验学校高一数学教案编写者：孟凡洲QQ：191745313教学，重要的不是教师“教”，而是学生的“学”heda2007@163.com<1>你能说出函数y=0.84
4、x与函数y=2x的共同特征吗?<2>你是否能根据上面两个函数关系式给出一个一般性的概念吗?为什么指数函数的概念中明确规定a>0,a≠1?为什么指数函数的定义域是实数集?（教师注意：对于为什么指数函数的概念中明确规定a>0,a≠1?为什么指数函数的定义域是实数集?这两个问题教师点到即可，不能深入挖掘，因为这个不是考点）<3>如何根据指数函数定义判断一个函数是否是一个指数函数？结论：<1>对于两个解析式我们看到每给自变量x一个值,y都有唯一确定的值和它对应,再就是它们的自变量x都在指数的位置上,它们的底数都大于0,但一个大于1,一个小于1.0.84与2虽然不同,
5、但它们是两个函数关系中的常量,因为变量只有x和y；<2>对于两个解析式y=0.84x和y=2x,我们把两个函数关系中的常量用一个字母a来表示,这样我们得到指数函数的定义:一般地,函数y=ax(a>0,a≠1)叫做指数函数,其中x叫自变量,函数的定义域是实数集R；因为a=0时,x>0时,ax总为0；x≤0时,ax没有意义.a<0时,如a=-2,x=,ax=(-2)=显然没有意义.a=1时,ax恒等于1,没有研究的必要.因此规定a>0,a≠1.因为a>0,x可以取任意的实数,所以指数函数的定义域是实数集R.<3>判断一个函数是否是一个指数函数,一是看底数是否是一
6、个常数,再就是看自变量是否是一个x且在指数位置上,满足这两个条件的函数才是指数函数.思考：下列函数是指数函数吗？y=x2,y=8x,y=2·4x,y=(2a-1)x(a>,a≠1),y=(-4)x,y=πx【教学效果】：这一部分关键是渗透从特殊到一般的数学归纳思想，要学习的主要内容是要让学生明确哪些函数是指数函数，哪些函数是指数类函数.阅读教材第55页到第56页内容，然后回答下列问题（自学引导：关键是要会通过函数的图像归纳出函数的性质）（教师注意：这一部分的内容是非常重要的，希望老师们能在学生自学的同时精讲细讲，争取做到每一个学生课堂上能听懂）<1>前面我们
7、学习函数的时候,根据什么思路研究函数的性质,5黄冈实验学校高一数学教案编写者：孟凡洲QQ：191745313教学，重要的不是教师“教”，而是学生的“学”heda2007@163.com对指数函数我们应该怎样研究呢?前面我们学习函数的时候,如何作函数的图象?说明它的步骤；<2>利用上面的步骤,作函数y=2x和y=()x的图象；<3>根据上述几个函数图象的特点,你能归纳出指数函数的性质吗?结论：<1>我们研究函数时,根据图象研究函数的性质,由具体到一般,一般要考虑函数的定义域、值域、单调性、奇偶性,有时也通过画函数图象,从图象的变化情况来看函数的性质；作图时一般
8、是列表,描点,连线,借助多媒体手段画出图象,用计算机
