控制工程基础综合实验指导书new

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1、控制工程基础综合实验指导书武汉理工大学机电工程学院2006年11月12控制系统设计及PID控制与调节一、实验目的1、学习利用实验探索研究控制系统的方法；2、学会控制系统数学模型的建立及仿真；3、熟悉并掌握控制系统频域特性的分析；4、采用PID算法设计磁悬浮小球控制系统；5、了解PID控制规律和P、I、D参数对控制系统性能的影响；6、学会用Simulink来构造控制系统模型。 二、实验仪器1、计算机1台2、MATLAB6.51套三、实验内容在Matlab中Simulink环境下，建立控制系统的方框图，进行仿真，调整PID参数，观察系统瞬态响应

2、和稳态响应的变化，并记录几组PID参数作为实际系统控制参数。四、实验原理首先从理论上对磁悬浮小球系统进行数学建模，采用PID算法设计调节器，在MATLAB平台仿真获得适当的PID参数范围，并进行频域分析，观察并记录实验仿真结果。1、系统建模及仿真（利用课外时间完成，参考材料：物理力学、电磁学）磁悬浮小球系统简介：它主要由铁芯、线圈、位置传感器、放大器、控制器和控制对象小球组成，系统开环结构如图所示。12      控制要求：调节电流，使小球的位置x始终保持在平衡位置。下面来建立其控制系统传递函数。忽略小球受到的其它干扰力，则受控对象小球在此

3、系统中只受电磁吸力F和自身重力mg。球在竖直方向的动力学方程可以如下描述：式中：x——磁极到小球的气隙，单位m；m——小球的质量，单位Kg；F(i,x)——电磁吸力，单位N；g——重力加速度，单位m/s2。由磁路的基尔霍夫定律、毕奥-萨格尔定律和能量守恒定律，可得电磁吸力为：式中：μ0——空气磁导率，4πX10-7H/m；A——铁芯的极面积，单位m2；N——电磁铁线圈匝数；x——小球质心到电磁铁磁极表面的瞬时气隙，单位m；i——电磁铁绕组中的瞬时电流，单位A。根据基尔霍夫定律，线圈上的电路关系如下：式中：L——线圈自身的电感，单位H；i——

4、电磁铁中通过的瞬时电流，单位A；R——电磁铁的等效电阻，单位Ω。当小球处于平衡状态时，其加速度为零，即所受合力为零，小球的重力等于小球受到的向上电磁吸力，即：综上所述，描述磁悬浮小球系统的方程可完全由下面方程确定：以小球位移为输出，电压为输入，可得系统的传递函数为：其中：12设系统参数如下表所示：序号参数数量单位1m28g2R13Ω3L118mH4x015.5mm5i01.2A6k4.587x10-5Nm2/A2则有：kk1k2k34.5877x10-51264.5175032.09110.17五、实验要求1、建立磁悬浮小球控制系统框图；2

5、、给定几组PID参数作为实际系统控制参数，并观察PID参数对系统瞬态响应和稳态响应的影响。3、在系统处于稳态时，考察系统的抗扰动能力。六、实验步骤1）点击〖开始〗→〖所有程序〗→〖MATLAB6.5〗→〖MATLAB6.5〗，如图1所示。图1弹出如图2所示界面。12图21）选择〖File〗→〖New〗→〖Model〗,如图3所示，弹出图4的simulink界面。图3图4121）选择〖View〗→〖Librarybrowser〗,如图5所示，弹出图6界面。图5图62）选择Sources中的阶跃信号（Step）,设置开始时间（StepTime）

6、为0；Continous中的传递函数（TransferFcn），输入建立模型的传递函数；Sinks中的示波器（Scopes）。连这几个环节，最终得到如图7所示的控制系统方框图。图73）点击〖Simulation〗→〖Simulationparameters〗，弹出图8所示界面，设置仿真参数如图8所示，接着运行仿真（黑三角），然后双击示波器，得到图9所示仿真结果。12图8图9从示波器所显示的特性可以看出，此系统是一开环不稳定系统，当有一微小扰动时，小球将偏离平衡位置。因此，我们需要使用某种方法来控制小球的位置。下面，我们将使用PID控制器来稳

7、定系统。1）利用MATLAB设计具有PID调节器的磁悬浮小球控制系统，并计算相关参数，其控制系统简图如图10所示。12-PIDG（S）输入输出图101）根据开环传递函数建立步骤，在Matlab中的Simulink环境下，建立系统的控制总方框图，如图11所示。其中传感器的输出电压与小球位移的关系为U=1178*X，X的单位为米，U的单位为伏。控制电压与功放电压的关系为Up=2*Uc，单位都是为伏。图112）调整PID参数，观察系统瞬态响应和稳态响应的变化；如KP=1，KI=0.05，KD=8，其仿真结果如图12所示。图12121）改变并记录几

8、组PID参数，分析比例、积分、微分系数对控制系统的影响。10）在以上PID控制下，给稳定系统加入正弦扰动信号，观察系统响应，并记录系统出现不稳定的情况。仿真框图如图13所示。其中