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《广东省深圳市宝安区2018届高三9月调研测数学理试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2017-2018学年第一学期宝安区高三调研测试卷数学（理科）2017.9全卷满分：150分考试时间：120分钟第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）（）1．已知全集U=R，集合A={x
2、lg(x-2)≥0},B={x
3、x≥2},则(CUA)∩B=A．B．C．D．（）2．某居民小区为如图所示矩形ABCD，A,C两点处各有一个通信基站,假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF，若在该小区内随机地选一地点,则该地点无信号的概率是(注：该小区内
4、无其他信号来源,基站工作正常).A．B．C．D．（）3．“”是“复数在复平面内对应的点在第三象限”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件（ ）4．设是等差数列，，，则这个数列的前6项和等于A．12B．24C．36D．48（）5．已知，则的大小关系是A．B．C．D．（）6．把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是A．，B．，C．，D．，（）7．执行右图的程序框图，若输出的，则输入整数的最大值是A．15B．14C．7D
5、．6（）8．展开式中的系数为A．20B．15C．6D．1（）9．设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为单调递减函数，且f(1)＝0，则不等式的解集为A．(－∞，－1]∪(0,1]B．[－1,0]∪[1，＋∞)C．(－∞，－1]∪[1，＋∞)D．[－1,0)∪(0,1]（）10．一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是A．1+B．1+2C．2+D．2（）11．设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点．若
6、AF
7、=2
8、BF
9、，则线段AB的长为．A．B．C．D．（）12．已知定义在上的函数满足，当时，，设在上的最大值
10、为,且的前项和为，则=A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知向量，则.14．设满足约束条件，则的最大值为.15．如图，已知双曲线的右顶点为为坐标原点，以为圆心的圆与双曲线的一条渐近线交于两点，，若，且，则双曲线的离心率为.P16．如图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得ABCD四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,若要包装盒容积V(cm3)最大,则EF长为cm．三、解答题：（共70分。解答
11、应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。）（一）必考题：共60分。17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C对应的边分别是a、b、c，已知，A为锐角（I）求角A的大小；（II）若，,求△ABC的面积S．18．（本小题满分12分）在某大学自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A,B,C,D,E五个等级.某考场考生两科的考试成绩的数据统计条形图如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩
12、为B的考生有10人.（Ⅰ）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；（Ⅱ）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分.（i）求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；（ii）若该考场共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分.从这10人中随机抽取两人，求两人成绩之和的分布列和数学期望.．PABC19．（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，侧面为边长为的正三角形，底面为以为斜边的等腰直角三角形，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的的余弦值.20．已知椭圆的左焦点的离心率为是和的等比中项．（1）求曲线的方
13、程；（2）倾斜角为的直线过原点且与交于两点，倾斜角为的直线过且与交于两点，若，求的值．21．（本小题满分12分）已知函数，（1）若，试判断函数的零点个数；（2）若函数在定义域内不单调且在上单调递减，求实数的取值范围。（二）选考题（共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。）22．[选修4―4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为：，直线与曲线分别交于两点.（1）写出曲线和直线的普通方程；（2）若成等比数列,求的值．23
14、．[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知函数（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.2017-2018学年第一学期宝安区高三调研测试卷数学（理科）参考答案20
