浙江省杭州高级中学2010年高三第一次月考数学文

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1、杭州高级中学2010年高三第一次月考数学试题（文科）说明：1．本试卷满分为150分；2．考试时间为120分钟，考试过程中不得使用计算器；3．所有题目均做在答题卷上．一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）：1．若集合，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件．B．必要不充分条件．C．充要条件．D．既不充分也不必要条件．2．函数的定义域是（）A．B．C．D．3．设是定义在上的奇函数，且当时，，则（）A．B．C．D．4．函数的值域是（）A．B．（1，2）C．RD．[2，5．已知，，则下列关系式中正确的

2、是（）A．B．C．D．6．若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．7．已知函数在[上是增函数，则的取值范围是（）A．（B．（C．（D．（-4-8．函数对于任意实数满足条件，且当时，，则的值为（）A．　B．　C．　D．9．函数的图象的大致形状是（）10．右图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）：11．已知，，则=__________12．若是偶函数，则的递增区间为______________13．定义在R上

3、的奇函数，当时，，则当时，14．已知，若，则的取值范围是15．若定义运算，则函数的值域是16．已知，若函数在R上是减函数，则实数的取值范围是17．关于函数，有下列命题：①其图象关于轴对称；②当时，是增函数；当时，是减函数；③的最小值是；-4-④在区间（－1，0）、（2,+∞）上是增函数；⑤无最大值，也无最小值．其中所有正确结论的序号是三、解答题（本大题共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：18．已知命题P：函数在定义域上单调递增；命题Q：不等式对任意实数恒成立若是真命题，求实数的取值范围．19

4、．已知函数（1）当，时，求函数的值域；（2）若函数在上的最大值为1，求实数的值．20．已知函数，其中是大于0的常数（1）求函数的定义域；（2）当时，求函数在[2，上的最小值；-4-（3）若对任意恒有，试确定的取值范围．21．已知函数（）是偶函数．（1）求的值；（2）设，若函数与的图像有且只有一个公共点，求实数的取值范围．22．已知函数，．（Ⅰ）如果函数在上是单调增函数，求的取值范围；（Ⅱ）是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．-4-