苏州市立达中学2015届九年级上期中考试数学试题

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1、苏州市立达中学校2014-2015学年第一学期期中考试试卷初三数学一、选择题（每小题3分，共30分）1．二次函数y＝x2＋x－6的图象与x轴两个交点的坐标分别为()A．(2，0)，(－3，0)B．(－2，0)，(3，0)C．(2，0)，(3，0)D．(－2，0)，（－3，0)2．某小作坊第一天剥鸡头米10斤，计划第二、第三天共剥鸡头米28斤．设第二、第三天每天的平均增长率均为x，根据题意列出的方程是()A．10(1＋x)2＝28B．10(1＋x)＋10(1＋x)2＝28C．10(1＋x)＝28D．10＋10(1＋x)＋10(1＋x)2＝283．抛物线y＝x2－6x＋5的顶点坐标为()A．

2、(－3，－4)B．(3，－4)C．(3，4)D．(－3，4)4．由二次函数y＝2(x－3)2＋1，可知()A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线x＝－3C．其最小值为1D．当x<3时，y随x的增大而增大5．已知x＝2是方程x2－2a＝0的一个解，则2a－1的值是()A．3B．4C．5D．66．己知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x2－14x＋48＝0的一根，则这个三角形的周长为()A．11B．17C．17或19D．197．在同一坐标系中，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝bx2＋a的图象可能是()8．如果抛物线y＝x2－6x＋c－2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值为

3、()A．8或14B．5或14C．14D．89．已知二次函数＝a(x－2)2＋k的图象开口向上，若点M(－2，y1)，N(－1，y2)，K(8，y3)在二次函数y＝a(x－2)2＋k的图像上，则下列结论正确的是()A．y1

4、＝0是一元二次方程．12．已知x1，x2是一元二次方程x2－x－2＝0的两根，则x1＋x2＝_______．13．己知抛物线的顶点坐标为M(1，－2)，且经过点N(2，3)，则此二次函数解析式为_______．14．如果抛物线y＝－2x2＋mx－3的顶点在x轴负半轴上，则m＝_______．15．在平面直角坐标系中，把抛物线y＝－x2＋1向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是_______．16．抛物线y＝ax2＋bx＋c图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：则此抛物线的对称轴为直线x＝_______．17．有一间长20m，宽15m的矩形会议室，在它的中间

5、铺一块矩形地毯（如图所示），地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则地毯的长（较长的一条边）为_______m．18．二次函数y＝ax2＋bx＋c和一次函数y＝mx＋n的图象如图所示，则ax2＋bx＋c≤mx＋n时，x的取值范围是_______．19．己知a，b为一元二次方程x2＋3x－2014＝0的两个根，那么a2＋2a－b的值为_______．20．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象开口向上，对称轴为直线x＝1，且图象经过点(3，0)，下列结论中，正确的是_______．①a－b＋c>0②2a＋b<0③3a＋c＝0④4ac－b2<0⑤5a＋2b＋c<0三、解

6、下列方程（共4题，共20分）21．(x－1)2＝922．x2－4x－3＝023．3(x－2)2＝x(x－2)24．四、解答题（共5大题，共50分．解答应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明．）25．（本题满分8分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－6x＋k＝0的两个实数根，且x12x22－x1－x2＝115．(1)求k的值；(2)求x12＋x22＋8的值．26．（本题满分8分）为丰富学生的学习生活，某校九年级组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？27．（本题满分12分）如图，

7、隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系（如图1），y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m．(1)求抛物线的解析式；(2)现有一辆货运卡车，高4.4m，宽2.4m，它能通过该隧道吗？(3)如果该隧道内设双向道（如图2），为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？28．（本题10分）