乐山一中高二下期半期数学测试题

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1、乐山一中高2011级高二数学期中试题及答案考试时间：120分钟命题人：曾丽蓉总分：150分2010.5.10第I卷一.选择题（本大题共12小题；每小题5分，满分60分。把你认为正确的答案填写在答卷相应的方框内）1.下列四个命题中，真命题的个数是()（1）若两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；(2)两条直线可以确定一个平面；(3)若，，，则；(4)空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内A.1B.2C.3D.42.直线m与n相互平行的一个充分条件是（C）A.m、n都平行平面于同一个平面B.m、n与同一个平面所成的角相等C.m、n都垂直于同一个平面D.m、

2、n都垂直于同一条直线3．表示平面，表示直线，则的一个充分不必要条件是（）A．B．且C．D．4.正方体ABCD－A1B1C1D1中，P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点。那么，正方体的过P、Q、R的截面图形是()（A）三角形（B）四边形（C）五边形（D）六边形5．在正三棱锥P—ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，有下列三个论断：①；②AC//平面PDE；③.其中正确论断的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．设、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：①②③④，其中为真命题的是（）A．①④B．②③C．①③D．②④7.已知，为垂足，，5则

3、的长为（）A.B.C.D.8.如图，已知六棱锥的底面是正六边形，，则下列结论正确的是()Ａ.　　Ｂ.平面w.w.C.直线∥平面Ｄ.9.AB是异面直线、b的公垂线段,，AB=2,且与b成30°角，点P在直线上且,则点P到直线b的距离是（）A.B.4C.D.10.（文）正方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线所成角的大小为（）A.B.C.D.(理)已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为（）A．B．C．D．11．(文科).如图，在半径为3的球面上有三点，=90°，,球心O到平面的距离是，则两点的球面距离是()A.B.C.D.211.

4、（理科）设是球的半径，是的中点，过且与成45°角的平面截球的表面得到圆C。若圆的面积等于，则球的表面积等于()A.B.C.D.12.如图，动点在正方体的对角线上．过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于．设，，则函数的图象大致是（B）5ABCDMNPA1B1C1D1yxA．OyxB．OyxC．OyxD．O二.填空题（本大题共4小题；每小题4分，满分16分．请把答案填在对应的横线上）13.已知=，=且∥，则等于14．若是平面内的三点，设平面的法向量，则15.平面的一条斜线与平面内的一条直线的夹角为，平面内的这条直线和直线在内射影的夹角为，则直线与平面所成的角的

5、大小为16.，，则点B到平面ACD的距离为第Ⅱ卷乐山一中高2011级高二数学期中考试数学答题卷题号题号一二171819202122总分分数EABDCC1D1B1A1三．解答题（本大题共6个小题；共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.(本小题满分12分)正方体中，是上的点，画出平面和平面的的交线，并给出证明.518.(本小题满分12分)如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．(1)求证：EF∥平面PAD；(2)求证：EF⊥CD；(3)若ÐPDA＝45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小．AB

6、CDPFE19、（本小题满分12分）如图，在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD（Ⅰ）证明AB⊥平面VAD；（Ⅱ）求面VAD与面VDB所成的二面角的大小20.（本小题满分12分）如图，、是互相垂直的异面直线，MN是它们的公垂线段。点A、B在上，C在上，。ABMNCl2l1H（Ⅰ）证明⊥；（Ⅱ）若，求与平面ABC所成角的余弦值。521.（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱的侧棱长和底面边长均为，M是底面BC边上的中点，N是侧棱CC1上的点，且.（Ⅰ）求二面角B1－AM－N的平面角的余弦值；（Ⅱ）求点B1到平

7、面AMN的距离。22.（文科）（本小题满分14分）如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，（I）求证：；（II）设线段、的中点分别为、，求证：∥（III）求二面角的大小。522．（理科）（本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥面ABCD，四边形ABCD是菱形，，，是上任意一点（1）求证：；（2）当面积的最小值是时，求的长（3）在（2）的条件下，在线段上是否存在点，使与面所成角的正切值为？若存在，求出点的位置，若不存在，说明理由．ABGCDPEF15乐山一中高2011级高二数学期中考试数学答题卷2010.5.10一.

8、选择题ACDDCCBDACAB二.填空