课时1图上距离和实际距离

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1、10.1图上距离与实际距离班级姓名学号【学习目标】1、结合现实情境了解线段的比和成比例的线段；2、理解并掌握比例的性质；3、通过实际问题的研究，发展从数学的角度提出问题，分析问题和解决问题的能力，增强用数学的意识.【学习重点】了解线段的比和成比例的线段.【学习难点】比例的性质的运用.【学习过程】一、情境创设：在我们生活中常常可见形状相同的图形，探索这类图形的特性，会帮助我们更好的认识图形世界，从今天开始，我们将进入相似图形的世界.观察P82地图，这两幅地图，比例尺分别为1∶8000000，1∶16000000（1）分别在两幅地图中量出

2、南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离.（2）在这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离的比是多少？南京市与连云港市的图上距离的比是多少？这两个比值之间有怎样的数量关系？这两幅地图的形状相同，但比例尺不同．因此，研究形状相同的图形，首先要从研究比例线段入手.二、探索活动：1、线段成比例：在不同的比例尺的两幅江苏省地图中，设南京市与徐州市的图上距离的分别为a、b，它们的比为a：b或表示图上距离的比；南京市与连云港市图上距离的比分别为c、d，则c：d或表示图上距离的比，这两个比值之间有什么关系？结论：a：b＝c：d或(b≠0，d≠0

3、)在四条线段中，如果两条线段的比（两条线段长度的比）等于另两条线段的比，那么称这四条线段成比例（即称a、b、c、d这四条线段成比例或称a、b、c、d为成比例线段）.那么a、b、c、d叫做组成比例的项，线段a、d叫做比例外项，线段b、c叫做比例内项，线段d叫做a、b、c的第四比例项.问题：你还能回忆小学时学习的关于比例的其它性质吗？2、比例中项：在中，我们把b叫做a和c的比例中项.由可得b2＝ac.三、例题讲解：例1、在比例尺为1：50000的地图上，测得A、B两地间的图上距离为16cm.求A、B两地间的实际距离.例2、已知a、b、c、

4、d是成比例线段，a＝2cm，b＝3cm，c＝6cm，求线段d的长.例3、如图，已知，试求：（1）；（2）的值.例4、若，试说明.四、拓展与尝试：要测量不能到达的两个目标A、B间的距离，一种测量方法如下：（1）选择两个观测点C、D，测出它的之间的距离，并按一定的比例尺将它们画在纸上；（2）在点C测出∠ADC和∠BDC的度数，在纸上画出点A、B（如图），这样，量出A、B两点间的图上距离，就可以根据比例尺求出A、B两点间的实际距离.ABCD如果测得CD＝300m，∠ACD＝45°，∠BCD＝75°，∠ADC＝80°，∠BDC＝54°，请用1

5、:5000的比例尺在纸上分别画出点C、D和点A、B，并通过度量A、B两点间的图上距离求出A、B两点间的实际距离.2【课后作业】班级姓名学号(A)1、在比例尺为1:5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，甲、乙两地的实际距离是（）A、1250cmB、125kmC、12.5kmD、1.25km(A)2、已知四条线段满足，将它改写成为比例式，下面正确的是()A、B、C、D、(A)3、下列各组线段中，长度成比例的是()A、2cm、3cm、4cm、1cmB、1.5cm、2.5cm、4.5cm、6.5cmC、1.1cm、2.2cm、3.

6、3cm、4.4cmD、1cm、2cm、2cm、4cm(A)4、下列比例式中，不能由比例式得出的是（）A、B、C、D、(A)5、已知三角形的三边长分别是4cm、5cm、6cm，则这三边上的高的比为（）A、4:5:6B、5:4:6C、6:5:4D、::(A)6、若2x=5y，则下列式子中错误的是()A、B、C、D、(B)7、已知，则k的值是()A、-1B、2C、-1或2D、无法确定(A)8、（1）如果2a=3b，那么a:b=；（2）若a=1，b=4，则a和b的比例中项c=；（3）延长线段AB到C，使BC=2AB，则=,=；（4）如果两地的

7、实际距离是2500m，画在地图上的距离是5cm，那么画图时所用的比例尺为.(A)9、小明的身高为1.6m，在某一时刻，他的影长为2m，小明的身高与影长的比为.(A)10、在等腰直角三角形中，斜边上的高与斜边的比为.ACBDO(A)11、如图，OA=9，DA=12，BC=6，且，求OB、OC的长.(A)12、已知有三条长分别为1cm，4cm，8cm的线段，请再添一条线段，使这四条线段成比例，则所添线段的长是多少？(A)13、已知，求的值.(A)14、已知x:y=3:5,y:z=2:3，求的值.(A)15、（1）如果，那么成立吗？为什么？

8、（2）在△ABC和△A/B/C/中，，且△ABC的周长为15cm，求△A/B/C/的周长.(B)16、如果△ABC的三边a、b、c满足（b-a）:(c-a):(a+b)=7:8:17，试判断△ABC的形状.(B)17、儿