诸暨市暨阳初中2013-2014学年八年级上期中考试数学试卷

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1、班级_____________姓名___________学号___________试场号座位号.…………………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………暨阳初中2013/2014学年第一学期期中试卷八年级数学卷分值：100分时间：90分钟一、选择题（共10题，每题3分，共30分）1、△ABC中，∠B=30°，∠C=70°，则∠A的度数是（）A、70°B、30°C、80°D、90°2、已知三角形的两边长分别是5cm和10cm，则下列长度的线段

2、中不能作为第三边的是（）A、4cmB、6cmC、8cmD、14cm3、下列命题中，是真命题的是（）A、若，则=0B、面积相等的两个三角形全等C、三角形的三条高线相交于三角形内一点D、成轴对称的两个图形是全等图形4、满足－1

3、中，∠A的相邻外角是70°，要使△ABC为等腰三角形,，则∠B为()A、70°B、35°C、110°或35°D、110°8、不等式组的整数解有（）A、5个B、6个　　C、7个D、8个9、一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（　　）A、90°B、100°C、130°D、150°4（第9题）（第10题）10、如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则m+n与b+c的大小关系是（　　）A、m+n>b+cB、m

4、+n

5、，又知AC=18，△CDB的周长为28，则BD的长为__________16、若不等式组有解，则m的取值范围是__________（第15题）17、如图，D，E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC=6，则S1-S2的值为__________(第17题)CODPBA第18题1418、如图，在等边中，，点在上，且，点是上一动点，连结，作，使，要使点恰好落在上，则的长是.三、简答题（共6题，共38分）19、（本题6分）解不等式20、（本

6、题6分）如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC，求证：OB=OC．21、（本题8分）如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2．AD=3，AB=7，请求出△ECD的面积．22、（本题8分）某班到毕业时共结余班费1800元，班委决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品，已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集。4（1）求

7、每件T恤和每本影集的价格分别是多少？（2）有几种购买T恤和影集的方案？23、（本题10分）（1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=ɑ，其中ɑ为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）如图3，D、E是D、A、E三点所在直

8、线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．4