反弯点法及d值法设计题

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1、土木1204班组员：卢焕然邵明明胡伟卢鼎刘杰张辉周敏题目：试分别用反弯点法和D值法计算下图1-1所示框架结构的内力（弯矩、剪力、轴力）和水平位移。图中在各杆件旁标出Y线刚度，其屮卜2600^Jno8kN7G（12）H（15）（2）⑶（2）D（12）E(15)⑶(4)(3)AB17kN卜3.6m小4.5mIC/7777EtoIIrCII图1-1:（1）反弯点法：在反解：顶层柱反弯点位于柱中点1，底层柱的反弯点位于柱高2&处231弯点处将柱切开，脱离体如图2、图3所示。8kN图1-2顶层脱离体:Fqc(1)求各柱剪力分

2、配系数Ak,顶层:2x2+30.286HE2x2+30.4288kN717kNGHDEFqjj)F诞阁1-3底层脱离体底足:Ada=Arc3x2+40.33x2+4(2)计算各柱剪力:EH0.4=Fq/f=0.286x8kN=2.29kNFqhe=0.428x8kN=3.42kNAD=Fcx?f=0.3x25kN=7.5kN^=0.4x25kN=10kN(3)计算杆端弯矩，以节点£为例说明杆端弯矩的计算杆端弯矩：Meh=-FCH£x-^=-3.42kNx—z/z=-5.64kNm(反弯点位于么处)h,369紙7?

3、=—F(^x_?=_10kNx_rm=—12(反弯点位于柱昱么处)333计算梁端弯矩吋，先求出节点柱端弯矩之和为:M=M胡+M⑶=-7.64kN.m按梁刚度分配：MED=1^x17.64=7.84kN.m27MFF=1^x17.64=9.8kN-mEF27图1-4是刚架弯矩图：图卜4弯矩图(单位kN.m):(2)D值法:①求各柱的剪力值:12+1212+15+12+15a15+15K-=6K==9K■=1.5r2r32Z2CI.-6-0.75a(9--0.82a(.7.5■-0.79C2+6c2+9c2+7.51

4、2'2r312'2D=0.75?、1.65D-0.82?.2.71D=0.79??1.743.323.323.321.65、2.71_、1.74、V—9S2.16V?83.55V—o82.286.16.16.112.12+1515K=—=4K==6.75K=—=53430.5+40.5+6.750.5+5ac--0.75a.--0.83ac一0.79c2+4c2+6.75c2+512'312'412'3D-0.75?，2.08D-0.83?.3.07D=0.79?；2.193.623.623.622()2V-?2

5、57.087.34V-3,07?2510.467.34V-2*19?257.467.34②求个柱反弯点高度y/uK=6,=0.45K=9，M)=0.45/,=—=ny,=0,y2=0-12+15-1，^,=0,^2=0112112+15卜，0C=u=o7=0.45+0+0=0.457=0.45+0+0=0.45K=4,Jo=0.55A：=6.75,yo=O.5O/,-33-o.92,y,=o,j2=o/-l2-l，^=0,=013.6'12"/3=H=i，艽=°A=j

6、=i，为=°7=0.55+0+0=0.557=

7、0.50+0+0=0.50③求各柱的杆端弯矩:第二辰：M上=2.16创1-0.45)3.3=3.78仏=3.55创1~0.45)3.3=€.64M下=2.16伽.43.3=3.78M下二3.55仓(D.453.3=€.64第—层：M,=7.08?(10.6)?3.69.0A1,=10.46?(10.55)?3.612.0Mf=7.08仓队63.6=18.0卜=10.46仓0.553.6=24.0④绘制各横梁与柱的弯矩图：3.78