莒县莒北八校2016-2017年九年级上第一次月考数学试卷含解析

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1、山东省日照市莒县莒北八校2016-2017学年九年级（上）第一次月考数学试卷(解析版)一、填空题（30分）1．如图，ABC是圆内接三角形，BC是圆的直径，∠B=35°，MN是过A点的切线，那么∠C=；∠CAM=；∠BAM=．2．一个正多边形的中心角是30°，则这个多边形是正边形．3．圆内接四边形ABCD的内角∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠D=度．4．直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，那么这个三角形的外接圆的半径等于，内切圆的半径等于．5．如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都为1．顺次连接五个圆心得到五边

2、形ABCDE，则图中五个阴影部分的面积之和是．6．从圆外一点向圆引两切线，两切点和该点是等边三角形的三个顶点，如果两切点的距离为a，那么圆的半径为．7．钟表轴心到分针针端的长为5cm，那么经过30分钟，分针针端转过的弧长是．8．若圆锥的底面半径r=4cm，高线h=3cm，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是度．9．如图，AB是⊙O的直径，点C、D为⊙O上的两点，若∠ABD=40°，则∠BCD的大小为．10．在半径为5cm的圆中，两条平行弦的长度分别为6cm和8cm，则这两条弦之间的距离为．二、选择题（共30分）11．四边形中，有内切圆的是（）

3、A．平行四边形B．菱形C．矩形D．以上答案都不对12．下面命题中，是真命题的有（）①平分弦的直径垂直于弦；②如果两个三角形的周长之比为3：，则其面积之比为3：4；③圆的半径垂直于这个圆的切线；④在同一圆中，等弧所对的圆心角相等；⑤过三点有且只有一个圆．A．1个B．2个C．3个D．4个13．半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（）A．1：：B．：：1C．3：2：1D．1：2：314．在直角坐标系中，以O（0，0）为圆心，以5为半径画圆，则点A（﹣3，4）的位置在（）A．⊙O内B．⊙O上C．⊙O外D．不能确定15．已知⊙O

4、的直径为12cm，圆心到直线L的距离为6cm，则直线L与⊙O的公共点的个数为（）A．2B．1C．0D．不确定16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E，与AC相切于C，又⊙O与BC的另一交点为D，则线段BD的长为（）A．1B．C．D．17．如图，四边形ABCD为圆内接四边形，AB是直径，MN切⊙O于C点，∠BCM=38°，那么∠ABC的度数是（）A．38°B．52°C．68°D．42°18．如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆

5、，则图中阴影部分的面积为（）A．2π﹣B．π+C．π+2D．2π﹣219．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（）A．5B．7C．8D．1020．粮仓顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在仓顶部铺上油毡，这块油毡面积是（）A．6m2B．6πm2C．12m2D．12πm2三、解答题21．（10分）如图，已知⊙O半径为8cm，点A为半径OB延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，弧BC的长为cm，求线段AB的长．22．（10分）已

6、知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD和⊙O在点C的切线相垂直，垂足为D，延长AD和BC的延长线交于点E．求证：AB=AE．23．（10分）已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF，（1）如图1，若AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，还需要添加的条件是（只须写出两种不同情况）①或②．（2）如图2，若AB为非直径的弦，∠CAE=∠B，试说明EF是⊙O的切线．24．（10分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；

7、（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．25．（8分）如图，已知在△ABC中，∠A=90°，请用圆规和直尺作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切．（要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明）26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线l过点A（﹣1，0），与⊙C相切于点D，求直线l的解析式．2016-2017学年山东省日照市莒县莒北八校九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（30分）1．如图，ABC是圆内接三

8、角形，BC是圆的直径，∠B=35°，MN是过A点的切线，那么∠C=55°；∠CAM=35°；∠BAM=125°．【考点】切线的性质．【分析】由BC是圆的直径，得到∠BAC=90°，根据三角形的