株洲市茶陵县2016届九年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年湖南省株洲市茶陵县九年级（下）期中数学试卷　一、选择题（将所选答案填入下表，每小题3分，共30分）：1．2的相反数是（　　）A．﹣2B．﹣C．D．22．不是1≤x≤3的解的是（　　）A．1B．2C．3D．43．以下变换可以改变图形的大小的是（　　）A．位似变换B．旋转变换C．轴对称变换D．平移变换4．下列等式成立的是（　　）A．a2•a3=a6B．1+2×3=9C．（﹣x+y）2=（x﹣y）2D．x÷y×=x5．用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°

2、，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（　　）A．0.2B．0.3C．0.4D．0.56．化简的结果是（　　）A．﹣x﹣yB．y﹣xC．x﹣yD．x+y7．由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如图所示，则该几何体中正方体木块的个数是（　　）A．6个B．5个C．4个D．3个第23页（共23页）8．如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的面积之比是（　　）A．1：1B．1：2C．1：3D．1：49．如图所示是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，这三个数的和不可能是（　　）

3、A．69B．54C．27D．4010．以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E．则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为（　　）A．3：4B．4：5C．5：6D．6：7　二、填空题（每小题3分，共24分）：11．国家体育场“鸟巢”共有91000个座位，这个数用科学记数法表示为　　个．12．函数：中，自变量x的取值范围是　　．13．不等式组的解集是　　．第23页（共23页）14．甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为S甲2=36，S乙2=25，

4、S丙2=16，则数据波动最小的一组是　　．15．分解因式：mn2+6mn+9m=　　．16．已知cos（α﹣β）=cosα•cosβ+sinα•sinβ，则cos15°=　　．17．直线y=x+b与双曲线y=﹣最多只有一个公共点，则b的取值范围是　　．18．抛物线y=（a+1）x2+2（a+1）x+a2﹣1只经过三个象限，则a的取值范围是　　．　三、解答题（共8小题，共66分）19．计算：

5、﹣2

6、+（π﹣2）0﹣（）﹣1+．20．先化简（﹣）÷，然后从﹣1、0、1、2中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．21．

7、如图，在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC．（1）求∠EDB的度数；（2）求DE的长．22．为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息填空或补图：（1）校团委随机调查了　　名学生．表示“50元”的扇形的圆心角是　　度．被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是　　元．（2）请你补全条形统计图；第23页（共23页）（3）某地发生灾害后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱

8、的一半以支援灾区建设．估计全校学生共捐款多少元．23．某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？24．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB=∠ACB．（1）求证：AC⊥BD；（2）过点D作DF⊥AB于点F，DF交AC于点E，EF=

9、3，EO=4，OC=10，求∠ABC的度数．25．如图，已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与⊙O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x（2＜x＜4）．第23页（共23页）（1）当x=时，求弦PA、PB的长度；（2）当x为何值时，PD•CD的值最大？最大值是多少？26．已知直线y=kx﹣8k（k＜0）与x轴、y轴分别交于A点、B点，抛物线y=ax2+x+c经过A点和B点，其顶点为M．（1）直线y=kx﹣8k总经过一个固定的点，请直接写出这个固定点

10、的坐标：　　；（2）当抛物线的对称轴位于直线x=2的右侧时，求k的取值范围；（3）当k=﹣时，请判断∠AMB是钝角、直角、锐角中的哪一种，并说明理由．　第23页（共23页）2015-2016学年湖南省株洲市茶陵县九年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（将所选答案填入下表，每小题3分，共30分）：1．2的相反数是（　　）A．﹣2B