义务教育2014-2015学年湖南省株洲市茶陵县九年级（下）期中数学试卷

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1、亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步！2014-2015学年湖南省株洲市茶陵县九年级（下）期中数学试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．2的倒数是（　　）　A．2B．﹣2C．D．﹣　2．已知2x=3y，则等于（　　）　A．2B．3C．D．　3．若函数y=的图象过点（3，﹣2），那么它一定还经过点（　　）　A．（3，2

2、）B．（﹣3，﹣2）C．（2，﹣2）D．（﹣1，6）　4．已知，则的值为（　　）　A．B．C．D．　5．已知x=﹣1是方程2x2+ax﹣5=0的一个根，则a的值是（　　）　A．﹣3B．﹣4C．3D．7　6．已知反比例函数y=的图象经过点P（﹣3，2），则这个函数的图象位于（　　）　A．第二、三象限B．第一、三象限C．第三、四象限D．第二、四象限　7．如图是孔明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=6米，BP=9米，P

3、D=15米，那么该古城墙的高度是（　　）　A．6米B．8米C．10米D．15米　8．如图，P是△ABC的AB边上的一点，下列条件不可能是△ACP∽△ABC的是（　　）　A．∠ACP=∠BB．AP•BC=AC•PCC．∠APC=∠ACBD．AC2=AP•AB　9．已知点C是AB的黄金分割点（AC＞BC），若AB=4cm，则AC的长为（　　）　A．（2﹣2）cmB．（6﹣2）cmC．（﹣1）cmD．（3﹣）cm　10．据调查，2011年5月茶陵县的房价均价为2600元/m2，2013年同期将达到3200元/m2，假设这两年茶陵县房价的平均增

4、长率为x，根据题意，所列方程为（　　）　A．2600（1+x%）2=3200B．2600（1﹣x%）2=3200　C．2600（1+x）2=3200D．2600（1+x）2=3200　　二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）11．一元二次方程x（x﹣2）=x的根是　　　　　　．　12．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣2=0的两根，则x1+x2=　　　　　　．　13．如果两个相似三角形的面积的比是9：4，其中较小的三角形的周长为8，那么较大的三角形的周长的是　　　　　　．　14．已知方程x2﹣x﹣3=0有一根为m，则

5、m2﹣m+2012的值为　　　　　　．　15．如图，△ABC中，DE∥BC，DE=2，AD=3，DB=4，则BC的长是　　　　　　．　16．反比例函数y=的图象如图所示，点M是该图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=3，则k的值为　　　　　　．　17．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是y=的图象上的点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是　　　　　　．　18．现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣a+b，如3★5=32﹣3+5，若x★2=8，则实数x的值是　　　　

6、　　．　　三、解答题：（本大题共5小题，共46分．）共4页第2页19．解方程：（1）x2﹣2x﹣1=0（2）3x（x﹣2）=（x﹣2）　20．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积．　21．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

7、（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．　22．如图，孔明想利用一面长为45米的墙建羊圈，用100米的围栏围成总面积为600平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？孔明能在原来的基础上建一个面积为640平方米的羊圈吗？说说理由．　23．如图所示，在△ABC中∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度运动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度运动．（1）如果P、Q分别从A、B同时出发3秒，则四边形APQC的面积是　　　　　　．（2）如果P、

8、Q分别从A、B同时出发，经过几秒钟，使S△PBQ=8cm2．（3）如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒钟后，以P、Q、B三点为顶点的△与△ABC相似？　　2014-2015学年湖南省株洲市茶陵县九年级（