初中数学《轴对称》分类拔高训练

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1、S14（1）----轴对称分类拔高训练:考点一、关于“轴对称图形”与“轴对称”的认识1.下列几何图形中，线段角直角三角形半圆，一定是轴对称图形的有【】A．1个　　　　　B．2个　　　　　C．3个　　　　　D．4个2．图中，轴对称图形的个数是【】A．4个B．3个C．2个D．1个3．正n边形有___________条对称轴，圆有_____________条对称轴考点二、作一个图形关于某条直线的轴对称图形4．如图，Rt△ABC，∠C＝90°,∠B＝30°,BC＝8，D为AB中点，P为BC上一动点，连接AP、DP,则AP＋DP的最小值是5．已知等边△ABC，E在BC的延长线上，CF平分∠D

2、CE，P为射线BC上一点，Q为CF上一点，连接AP、PQ.若AP＝PQ，求证∠APQ是多少度考点三、线段垂直平分线的性质6．如图，△ABC中，∠A＝90°，BD为∠ABC平分线，DE⊥BC，E是BC的中点，求∠C的度数。7．如图，△ABC中，AB＝AC，PB＝PC，连AP并延长交BC于D，求证：AD垂直平分BC8．如图,DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC＝8厘米，AB＝10厘米，则EBC的周长为【】A.16厘米B.18厘米C.26厘米D.28厘米9．如图，∠BAC＝30°，P是∠BAC平分线上一点，PM∥AC，PD⊥AC，PD＝30,则AM＝10．如图，在Rt△ABC中，∠A

3、CB＝90°，∠BAC的平分线交BC于D.过C点作CG⊥AB于G，交AD于E.过D点作DF⊥AB于F.下列结论：①∠CED＝∠CDE；②︰︰；③∠ADF＝2∠ECD；④；⑤CE＝DF.其中正确结论的序号是【】A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤考点四、等腰三角形的特征和识别11．如图，△ABC中，AB＝AC＝8，D在BC上，过D作DE∥AB交AC于E，DF∥AC交AB于F，则四边形AFDE的周长为______。12．如图，△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC与∠ACB，EF过D且EF∥BC，若AB＝7，BC＝8，AC＝6，则△AEF周长为【】A.15B.14C.13D.181

4、3．如图,点B、D、F在AN上,C、E在AM上，且AB＝BC＝CD＝ED＝EF,∠A＝20o,则∠FEB＝________度．14．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的一个底角的度数是_______15．△ABC中，DF是AB的垂直平分线，交BC于D，EG是AC的垂直平分线，交BC于E，若∠DAE＝20°，则∠BAC等于°16．从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角等于17．已知，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E在直线AB上，且AD＝AC，BE＝BC，则∠DCE＝度.18．如图：在△ABC中，AB＝AC，

5、AD⊥BC，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F。试说明DE＝DF。19．如图,E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF＝EF，BD＝CE.求证：△ABC是等腰三角形.20．已知：如图，△ABC中，∠ACB的平分线交AB于E，EF∥BC交AC于点F，交∠ACB的外角平分线于点G．试判断△EFC的形状，并说明你的理由．21．如图，△ABC中，AB∥DC，AD＝DC＝CB，AD、BC的延长线相交于G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F.（1）请写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）；（2）选择（1）中你所写出的一组相等线段，说明它们相等的理由.S14（2）

6、----轴对称分类拔高训练:考点五、等边三角形的特征和识别22．下列推理中，错误的是【】A．∵∠A＝∠B＝∠C，∴△ABC是等边三角形B．∵AB＝AC，且∠B＝∠C，∴△ABC是等边三角形C．∵∠A＝60°，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形D．∵AB＝AC，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形23．如图，等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足为M。求证：M是BE的中点。24．已知△ABC是等边三角形，分别在AC、BC上取点E、F，且AE＝CF，BE、AF交于点D，则∠BDF＝_________度25．如图，点P是等边△ABC内一

7、点，点P到三边的距离分别为PE、PF、PG，等边△ABC的高为AD，求证：PE＋PF＋PG＝AD26．如图，D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且AD＝BE＝CF，则△DEF的形状是【】A．等边三角形B．腰和底边不相等的等腰三角形C．直角三角形D．不等边三角形27．如图B、C、D在一直线上，ΔABC、ΔADE是等边三角形，若CE＝15cm，CD＝6cm，则AC＝_____，∠ECD＝_____．28．如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作