13电势一解答

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1、1．静电场中某点电势的数值等于(A)试验电荷q0置于该点时具有的电势能．(B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能．(C)单位正电荷置于该点时具有的电势能．(D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功．一、选择题静电场力2．电荷面密度为+s和-s的两块“无限大”均匀带电的平行平板，放在与平面相垂直的x轴上的+a和-a位置上，如图所示．设坐标原点O处电势为零，则在-a＜x＜+a区域的电势分布曲线为[]3．如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R1，均匀带有电荷Q；外球壳半径为R2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连

2、接．设地为电势零点，则在内球壳里面，距离球心为r处的P点的场强大小及电势分别为：(A)(B)(C)(D)4.如图所示，边长为l的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷．若正方形中心O处的场强值和电势值都等于零，则：(A)顶点a、b、c、d处都是正电荷．(B)顶点a、b处是正电荷，c、d处是负电荷．(C)顶点a、c处是正电荷，b、d处是负电荷．(D)顶点a、b、c、d处都是负电荷．EE⊥对称轴，可保证UO=05．有N个电量均为q的点电荷，以两种方式分布在相同半径的圆周上：一种是无规则地分布，另一种是均匀分布．比较这

3、两种情况下在过圆心O并垂直于圆平面的Z轴上任一点p的场强与电势，则有（A）场强相等，电势相等．（B）场强不等，电势不等．（C）场强分量Ez相等，电势相等．（D）场强分量Ez相等，电势不等．取无限远处为电势零点对称不对称zPqiR1．已知均匀带正电圆盘的静电场的电力线分布如图所示．由这电力线分布图可断定圆盘边缘处一点P的电势UP与中心O处的电势UO的大小关系是UPUO。（关系选填＝，<或>）由图示电力线分布可知，存在OP方向的电场强度分量，因而O点的电势高于P点的电势。二、填空题<2.电荷分别为q1、q2、q3的三个

4、点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示．设无穷远处为电势零点，圆半径为R，则b点处的电势U=___________.由电势的叠加原理有，3.一半径为R的均匀带电圆盘，电荷面密度为s，设无穷远处为电势零点，则圆盘中心O点的电势U=__．sR/(2e0)4．真空中有一半径为R的半圆细环，均匀带电Q，如图所示．设无穷远处为电势零点，则圆心O点处的电势U0=，若将一带电量为q的点电荷从无穷远处移到圆心O点，则电场力做功A=．由电势的叠加原理有，5．有三个点电荷Q1、Q2、Q3沿一条直线等间距分布,已知其中任一点电荷所受

5、合力均为零，且Q1=Q3=Q。在固定Q1、Q3的情况下，将Q2从Q1、Q3连线中点移至无穷远处外力所作的功.由电势的叠加原理有，dQ1Q3oQ2F13F12Q1受力为零,6．空间某一区域的电势分布为U=Ax2+By2，其中A、B为常数，则场强分布为Ex=，Ey=.三、计算题证:1.证明：电矩为p的电偶极子在场强为E的均匀电场中，从电场方向垂直的位置转到与电场方向成q角的位置的过程中，电场力做的功为pEcosq=p·E。px2．三个互相平行的均匀无限大带电平面，面电荷密度为s1=1.2×10-4C/m2,s2=2.0

6、×10-5C/m2,s3=1.1×10-4C/m2.A点与平面Ⅱ相距5.0cm，B点与平面Ⅱ相距7.0cm（1）计算A、B两点的电势差；（2）设把电量q0=-1.0×10-8C的点电荷从A点移到B点，外力克服电场力作多少功？解:1ⅠⅡⅢAB23x由此可得I-II、II-III两区域的场强，由高斯定理可得单个无限大带电平面的场强,1ⅠⅡⅢAB23xs1=1.2×10-4C/m2,s2=2.0×10-5C/m2,s3=1.1×10-4C/m2.lA2=5.0cm，l2B=7.0cm，q0=-1.0×

7、10-8C。3．一均匀细杆，长为l，线电荷密度为l，求：（1）细杆延长线上一点与杆一端相距a处的电势；（2）细杆中垂线上与细杆相距b处的电势。解:byxlxdxP4．一半径为R的均匀带电圆盘，电荷面密度为s．设无穷远处为电势零点．(1)求圆盘中心对称轴上的电势分布；（2）根据电场强度与电势梯度的关系求轴上电场分布。解:5.若将27个具有相同半径并带相同电荷的球状小水滴聚集成一个球状的大水滴，此大水滴的电势将为小水滴电势的多少倍？(设电荷分布在水滴表面上，水滴聚集时总电荷无损失)解:取一与水滴同心的球形高斯面.q由高

8、斯定理,