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1、噪声问题在模拟通信中，s/yv是一个非常冇用的指标，它是信号平均功率和噪声平均功率的比值。对于数字通信系统，其采用时间松度为码元间隔的波形来发送和接收码元，每个码元的平均功率(在整个时间轴上取平均)等于0,所以功率不能用于描述数字信号，所以衡量系统BER性能的指标是瓦/%，而非单纯的信号功率和噪声功率之比。因为噪声功率等于功率谱密度乘以带宽，对于相同功率谱密度的白噪声而言，系统带宽越高(即对应的采样率越高)，G然通过的噪声功率也会越高。实带通信号与复低通等效信号对于信噪比的定义：信噪比H言号的功率/噪声的功率信号的功率是单位时间的能量值
2、，噪声的功率一般用方差表示。符号的平均功率_每符号信号能量/符号周期_EJT_噪声的平均功率_噪声单边带功率谱密度*符号带宽—1^假设z⑴二x⑴+7?(f)=x(f)+〜⑴cos(2/r/0r+6>)-z^(r)sin(2;r/0r+6>)其中欢0为正弦信号x(z)=y4cos(2;r/0z)对于实带通信号而言带通信号可以表示成AAx(r)=ycxp(72^70z)+ycxp(-y2^/()z)所以X(r)的功率谱密度为4242所以实带通信号的总功率为：A2px=p,(m了-00因此噪声是功率谱密度为的带通噪声模型，所以，总的噪声功率是
3、:2Pi}=]sSf)df=2&B)=N(}B-co所以实带通信噪比为：(篇‘A22A^对于复低通等效信号低通信号可以表示成:x(0=Re{Aexp(y2^/(/)}所以得到复包络x{t)=A所以复包络的功率为P.=E{x(t)2}=A2X对于复低通等效信号加的噪声是功率谱密度为2/V0的低通噪声模型所以噪卢功率为:00P=SXf)df=2NQBnJn-co因此，复低通等效倍号的信噪比为(皿)P-2N,BnA2所以实带通信号和复低通等效信号的信噪比保持不变。傅里叶变换保持功率和能量不变，但是复低通等效信号的能量与其对应的实带通信号
4、的能景不同。1X012=^lx(r)exp(72^/0r)+x(z)exp(-y2^/0r)
5、2=-[
6、x(t)2+x(t)2exp(74^/oz)+1X⑴I2+1X⑴
7、2exp(-y4^/oO]所以扁:1〜E{x(t)2}=-E{x(t)2}实带通信号;v(f)的平均功率是：ex=E{x(t)2}复低通信号4Z)的平均功率是：e.-=E{x(t)2}X所以宥&=2&,即信号的复低通等效功率是实带通信号功率的两倍。二：Es/No与SNR以及采样周期的关系对于复低通等效信号有：Es/No=(5*Tsymbol)(N/
8、Bn)=(572V)*(Tsymbol*Bn)=SNR*(Tsymbol^Fs)=SNR*{Tsymbol/Tsample)EJN(、(dB)=SNR(dB)+10log1町symbolITsample)(1)其屮，S为输入信号的功率(W),为噪声功率(W),久为噪声带宽(Hz),巧为采样频率(Hz)。对丁•实带通信号而言，因为信号的复低通等效功率是实带通信号功率的两倍，所以直接有：£、/=SNR(clB)+iOoglO(Tsymbol/Tsample)+3(dB)(2)三：各种调制下的误码率性能1：BPSK调制对于BPSK信号，输入
9、的信号是1和-1,在坐标轴上有两个星座点，所以BPSK倍号是复低通等效信号。所以在BPSK调制过程屮加的噪声也是复噪声。因为噪声功率一般用方差表示，在实带通信号的基础上加的噪声即功率谱密度为的带通噪声模型，因此冇=噪声的复低通等效表示的功率是实带通2V2信号的基础上加的噪声功率的两倍，所以有<7=#。所以对于复低通等效信号的SNR与£,/2V()的关系如卜、SNR(dB、=EblN人dB)+10log10(2)即：SNR(dB)=Eh/N人dB、+3(dB)o(3)其宥三种加噪声模型：通过AWGN函数，通过过采样方式，通过噪声方差方式。
10、(1)：通过AWGN函数加噪声(a)Y=AWGN(X，SNR)，SNR是以dB形式，信号X的功率被假定为0dBW。如果X是复信号，加的噪声就是复噪声。(b)Y=AWGN(X，SNR，SIGPOWER)，如果SIGPOWER是数字，信号的功率的单位是dBW;如來SIGPOWER是measured，表示在加噪声之前测试噪声的功率。(c)Y=AWGN(X,SNR,SIGPOWER,S),S是使用正态分布随机数产生随机噪声样本。(d)Y=AWGN(X,SNR,SIGPOWER,STATE),重置正态分布的随机数到STATE。(e)Y=AWGN(
11、...,POWERTYPE指定SNR和SIGPOWER的单位，如果POWERTYPE是‘dB’，SNR的单位是dB形式，SIGPOWER的单位是dBW形式；如果POWERTYPE是线性的，SNR是一个比值，
