广安市2007年秋季高2010级期末数学试题[有答案]

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1、广安市2007年秋季高2010级期末数学试题一、选择题1．已知集合S=，A=,则=（）A.B.C.D.2．命题p：“a=b”，是命题q：“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．若等差数列{}的前三项和且，则等于（）A．3B.4C.5D.64.已知映射使集合A中的元素映射成集合B中的元素,则在映射下,象的原象（）A.    B. 　C.   D.5．已知函数的定义域为，的值域为，则（）A.B.C.D.6．若与互为反函数，则a-b=（）A.－2B.2C.4D.－107．已知函数分别由下表给出：x4567x3456f(x)7645g(x)465

2、4满足的的值是（）A.3B.4C.5D.78．已知成等比数列，且函数图象的顶点是，则等于（　　）A．3B．4C．5D．-49．至少有一个正实根的充要条件是（）A.0

3、数＝．14.用火柴棒依次搭出一系列图形，请根据给出的前四个图中火柴棒根数变化规律，猜测第n个图中有根火柴棒。……(1)(2)(3)(4)15．若对任意,不等式恒成立，则实数的取值范围是16．给出如下四个命题：ZXXK.COM①集合{a，b}的子集有3个.②.③等比数列的前项和都可用公式来计算.第8页共8页④若函数满足，则.其中不正确命题的序号是ZXXK.COM三、解答题：17．（本大题满分12分）已知二次函数满足函数图象与轴两个交点关于直线对称,方程有等根.（Ⅰ）求f(x)的解析式；（Ⅱ）求f(x)的值域和顶点；18.（本小题满分12分）试用函数单调性定义证明在区间(0，3)上是单调

4、减函数；19．（本小题满分12分）记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，求正数的取值范围．20.（本小题满分12分）数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的通项公式．21.（本小题满分13分）已知函数的图象过点和，第8页共8页（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的反函数；（Ⅲ）设，是数列的前项和，解关于的不等式。22.（本小题满分13分）2008年北京奥运会将在甲、乙两个场地进行A、B两个项目的比赛。根据赛程安排，A项目在2008年8月9日至8月21日进行，B项目在2008年8月12日至8月21日进行；设在甲、乙两场地间的服务中

5、心，根据情况为两个场地动态地配备志愿者：A项目开赛当天需80名志愿者，以后每天增加1名，直到比赛结束；B项目开赛当天需81名志愿者，以后每天减少12名，到第7天止,以后又开始增加人员，每天所需人数是上一天的2倍，直到比赛结束。设8月9日为第一个比赛日，第个比赛日两个场地所需志愿者总数为Q名；（Ⅰ）请写出Q与的函数关系式；（Ⅱ）试求哪一天两个场地所需总人数最多？所需总人数是多少？广安市2007年秋季高2010级期末数学试题答案一、选择题1．D2．A3．A4.B5．C6．C7．C8．B9．B10．B11．C12.C二、填空题：13.114.15．16．①③④三、解答题：17．解：（Ⅰ）∵

6、∴……………①……………………2分∴………②……………………4分第8页共8页设方程的两根为,则有,又因为两个交点关于直线对称,∴…………③……………………6分由①②③得:,,c=0∴………………8分（Ⅱ）…………………10分∴函数,顶点坐标为…………………12分18.解：设00即f(x1)-f(x2)>

7、0∴f(x1)>f(x2)；…………………………………………11分∴f(x)在区间(0，3)上递减．…………………………………………12分19．解：（I）若，得.……………………………………1分解得．………………………4分（II）解不等式得．…………6分将不等式变形为∴∵方程的两根为由，得，……………………………10分第8页共8页又∵,∴，所以，即的取值范围是．………………………………12分20.解：（I）∵，由得，.…………………………………………1分∵