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1、2015-2016学年安徽省阜阳市颍州区八年级(下)第一次月考数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)1.设,a在两个相邻整数之间,则这两个整数是( )A.1和2B.2和3C.3和4D.4和52.下列各式中,二次根式的个数为( )①;②;③;④;⑤;⑥;⑦.A.2B.3C.4D.53.当有意义时,a的取值范围是( )A.a≥2B.a>2C.a≠2D.a≠﹣24.下列二次根式中的最简二次根式是( )A.B.C.D.5.要登上某建筑物,靠墙有一架梯子,底端离建筑物3m,顶端离地面4m,则梯子的长度为( )A.2mB.3mC.4mD.5m6.下列几组数中,不能作为直角三角
2、形三边长度的是( )A.1.5,2,2.5B.3,4,5C.5,12,13D.20,30,407.如图一直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于( )A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm8.如图,在长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为( )A.6cm2B.8cm2C.10cm2D.12cm29.已知直角三角形两边的长为6和8,则此三角形的周长为( )第15页(共15页)A.24B.14+2C.24或14+2D.以上都不对10
3、.将一根24cm的筷子,置于底面直径为15cm,高8cm的圆柱形水杯中,如图所示,设筷子露在杯子外面的长度hcm,则h的取值范围是( )A.h≤17cmB.h≥8cmC.15cm≤h≤16cmD.7cm≤h≤16cm 二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)11.比较大小:﹣3 ﹣2.12.如图,已知△ABC中,∠C=90°,BA=15,AC=12,以直角边BC为直径作半圆,则这个半圆的面积是 .13.下面是一个按某种规律排列的数阵:根据数阵排列的规律,第n(n是整数,且n≥3)行从左向右数第n﹣2个数是 (用含n的代数式表示)14.有下列计算:①(m2)
4、3=m6,②=2a﹣1,③=15,④2﹣2+3=14,其中正确的运算有 . 三、解答题(共9小题,满分90分)15.÷﹣×+ .16.计算:(﹣3)0﹣+
5、1﹣
6、+.17.已知<0,若b=2﹣a,求b的取值范围.18.阅读下列解题过程:已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4,试判断△ABC的形状.解:因为a2c2﹣b2c2=a4﹣b4,①所以c2(a2﹣b2)=(a2﹣b2)(a2+b2)②.所以c2=a2+b2.③第15页(共15页)所以△ABC是直角三角形.回答下列问题:(ⅰ)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步代码为
7、;(ⅱ)错误的原因为 ;(ⅲ)请你将正确的解答过程写下来.19.已知a+b=﹣4,ab=2,则的值等于 .20.如图所示,在月港有甲、乙两艘渔船,若甲渔船沿北偏东60°方问以每小时8海里的速度前进,乙渔船沿南偏东30°方向以每小时15海里的速度前进,两小时后,甲船到达M岛,乙船到达P岛.求P岛与M岛之间的距离.21.有一块直角三角形的绿地,量得两直角边BC、AC分别为6m,8m,现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以AC边为直角边的直角三角形,求扩充后等腰三角形绿地的面积.(图2,图3备用)22.如图,折叠长方形一边AD,点D落在BC边的点F处,BC=10cm,AB=
8、8cm,求:(1)FC的长;(2)EF的长.23.(1)如图(1),分别以Rt△ABC三边为直径向外作三个正方形,其面积分别用S1,S2,S3表示,写出S1,S2,S3之间关系.(不必证明)(2)如图(2),分别以Rt△ABC三边为边向外作三个半圆,其面积分别用S1,S2,S3表示,确定它们的关系证明;(3)如图(3),分别以Rt△ABC三边为边向外作正三角形,其面积分别用S1,S2,S3表示,确定它们的关系并证明.第15页(共15页) 第15页(共15页)2015-2016学年安徽省阜阳市颍州区八年级(下)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)
9、1.设,a在两个相邻整数之间,则这两个整数是( )A.1和2B.2和3C.3和4D.4和5【考点】估算无理数的大小.【分析】先对进行估算,再确定是在哪两个相邻的整数之间,然后计算介于哪两个相邻的整数之间.【解答】解:∵16<19<25,∴4<<5,∴3<﹣1<4,∴3<a<4,∴a在两个相邻整数3和4之间;故选C. 2.下列各式中,二次根式的个数为( )①;②;③;④;⑤;⑥;⑦.A.2B.3
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