让数学文化润泽我们课堂(余振兴)

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1、让数学文化润泽我们的课堂——人教六上《圆的周长》黄冈市实验小学余振兴[摘要]数学文化不是简单地数学+文化，是在关注数学历史性和数学美的同时，关注数学思考的魅力，关注思想方法的渗透。数学的文化价值是要使学生感受到思维的乐趣，使学生领悟数学知识的丰富、数学方法的精巧、数学思想的博大、数学思考的美妙。[主题阐述]数学是一种文化，它是人类文明的重要组成部分,而在当下的数学课堂，原本属于文化范畴的数学，如今正渐渐丧失它的文化性，变得不那么“文化”了。对数学知识积累、数学技巧训练等工具性价值的过分关注，正在使数学本该拥有的文化气质和气度一点点剥落、丧失。《圆的周长》是

2、一节富有丰富文化底蕴的教学内容，本文试图通过对其进行的深入研究，来初步探索如何结合学生的年龄特点在课堂教学中渗透数学文化？如何让数学变得更文化些？[教学过程]一、揭示圆的周长的意义，初步感知圆的大小与直径有关。1.揭示圆的周长的意义。师:前面我们已经认识了圆，今天我们继续来学习与圆相关的知识“圆的周长”师：请同学们举起准备的圆，指一指圆的周长。（一生上前指黑板上老师画的圆的周长）谁能用语言描述什么是圆的周长？生：围成圆的这条线的长度。师：这是一条什么线？谁能再完整说一说？课件出示：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。（齐读）2.初步感受圆的周长与直径的关系。师

3、：请看屏幕：http://www.jinjyw.cn/showResource.py?resourceId=12201演示画圆。要画一个周长比这个圆的周长长的圆，该怎样画？要画一个周长比它短的圆呢？看来圆的周长与圆的半径有关系，与半径有关肯定也与什么有关？（因为直径是半径的两倍，也肯定与直径有关系。）[设计说明]通过指一指、看一看、说一说、读一读在学生已有知识和经验上完成对圆周长概念的建构。通过激发学生画圆的经验，使学生初步建立圆的周长与直径有关系这一表象。二、探索周长与直径的关系。1.测直径，初步感受周长与直径的关系。师：既然圆的周长与直径有关，那我们就

4、先从直径研究起好吗？课前同学们已经测量了准备圆的直径，下面请说一说，你准备的圆的直径的长度。生汇报准备圆的直径。请看屏幕：展示测量直径的过程。①②③师：如果在上面加一条线段，得到的是一个什么图形？（图②）去掉测量工具得到的就是这样一个图形（图③）。闭上眼睛想一想，你的圆也能找到一个这样的正方形吗？这个正方形的周长与直径有怎样的关系？C正=4d，也就是说正方形的周长：直径=4，猜测一下圆的周长可能与直径有怎样的关系呢？生1：圆的周长可能是直径的3倍。生2：可能是3.1415倍。生3：可能是3.5倍。师：他们猜测的倍数虽然各不相同，但是存在一个共同的地方，谁发

5、现了？生4：都比4倍少。师：你们猜测的数据比4倍少吗？（少）为什么？生4：因为圆的周长比正方形的周长小，所以倍数也比4倍少。[设计说明]通过量直径，找到圆的外切正方形，并借助外切正方形为依托，通过观察、猜想、推理等活动得出圆的周长和直径可能存在倍数关系，并且得到它们比值的范围比4倍少。2.活动验证（1）确定研究方法师：同学们能以圆外的正方形为依托进行大胆、合理的猜想，得到圆的周长与直径的比值比4倍少，非常好！不过猜想只是猜想，圆的周长与直径到底有怎样的倍数关系，还得进一步研究。该怎样研究呢？生：可以测量出圆的周长，再计算出圆的周长与直径的比值。师（出示圆形

6、物品）：动手实践是验证猜测的好方法。怎样测量这个圆的周长呢？百度搜索：绕线法：http://jxzxx.2288.org/down/jykj/xxpds/tbfd/x6sx/x6sx06/video/zc.swf滚圆法http://flash.k12zy.com/html/2005/294324.html师：这两种方法有着异曲同工之妙，都是把围成圆的这条曲线化成直线。（板书：画曲为直）（2）动手测量，记录测量数据，观察发现结论。师：现在请同学们选择合适的方法进行测量，并汇报一下测量结果。(生汇报，师填写数据)师：观察我们实验的结果，你有什么发现？(圆的大小

7、不一样，圆的周长和直径的比值都是三倍多。)[设计说明]通过小组合作用，动手操作，用绳围和在直尺上滚动的方法，直接测量得到不同圆形物体的周长和直径，并通过计算、观察周长和直径的比值，得到圆的周长和直径的比值比3倍多。为探究圆的周长和直径的关系积累了丰富的素材。3.探究圆周率（1）感受实际测量的局限性师：太棒了！要知道人类探究出周长和直径的准确倍数关系，经过了数千年。圆的周长与直径的比值确实是3倍多，并且是一个固定值，人们把它叫圆周率。但为什么通过同学们的测量数据计算的比值各不相同呢？生1：是因为我们测量不准造成的。生2：是因为工具的原因。师：那你们觉得老师的

8、测量水平怎样呢？（还行）谢谢！但老师现在选一个测量水平更高的——电