涟水圣特外国语学校期中考试数学试卷

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1、涟水圣特外国语学校初三年级期中考试数学试卷本试卷满分150分，考试时间为120分钟。一、仔细选一选（每小题3分，共33分）.1、方程：①②③④中一元二次方程是（）A.①和②B.②和③C.③和④D.①和③2、刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的A．众数B．方差C．平均数D．频数3、等腰三角形两边长分别是2和7，则它的周长是（）A．9B．11C．16D．11或164、下列运算正确的是（）（A）、（B）、

2、（C）、（D）、ABCP第6题图５、若式子有意义，则x的取值范围为（）（A）x≥2（B）x≠3（C）x≥2或x≠3（D）x≥2且x≠3６已知方程的两个根是互为相反数，则m的值是（）（A）（B）（C）（D）７、如图，P为正三角形ABC外接圆上一点，则∠APB＝（）A.150°B.135°C.115°D.120°８、下列四个图形分别是正三角形、等腰梯形、正方形、圆，它们全部是轴对称图形，其中对称轴的条数最少的图形是()９.如果直线l与⊙O有公共点，那么直线l与⊙O的位置关系是（）（A）相交（B）相切（C）相离（D

3、）相切或相交１０,.下列四个命题中，①直径是弦；②经过三点可以作圆；③三角形的内心到各顶点的距离都相等；④钝角三角形的外心在三角形的外部.正确的有（）（A）个（B）2个（C）3个（D）4个1１、用计算器计算，，，，…，根据你发现的规律，判断P＝与Q＝（n为大于1的整数）的值的大小关系为A．P＜QB．P＝QC．P＞QD．与n的取值有关二、填空题（每小题3分，共24分）12.若最简二次根式与是同类二次根式，则a+b＝。1３.在实数范围内因式分解：x4－4.1４、观察分析下列数据，寻找规律：0，，……，那么第十个数

4、据应是１５、学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼,小饼直径,售价30分;大饼直径,售价40分.你更愿意买饼,原因是　　　　　　　　　　　.１6、请给出一元二次方程　　＝0的一个常数项，使这个方程有两个不相等的实数根。１７、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC⊥BD，AC＝8cm，BD＝6cm，则此梯形的高为___________cm.１８．如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，⊙O的半径为6cm，OP的长为10cm，则△PDE的周长是__________________y=2x－1Oy

5、xp１９、如图：半径为2的P的圆心在直线y=2x-1上运动，当P与x轴相切时圆心P的坐标为三.解答题2０.计算（每题5分，共25分）1)-+（）+（-1）2)、解方程：23)如图，RtABC中，∠C=90°,⊙O为ABC的内切圆，若AC=6，BC=8,求⊙O半径。4)、如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，AC是⊙O的直径，若，求的度数。2１、射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图所示（折线图中，粗线表示甲,细线表示乙）：⑴、根据右图所提供的信息填写下表：平均数众数

6、方差甲71.2乙2.2⑵、如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？请结合上表中三个统计指标以及折线统计图说明理由。2２.已知：如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且CE=CF，求证：AE=AF．2３.(本题10分)学了一元二次方程后，学生小刚和小明都想出个问题考考对方.下面是他们俩的一段对话：聪明的你能替小刚或小明解决问题吗？解：我替解决问题来回答对方.解答如下：２４、先化简，再求值：（10分），其中a=25.（本小题满分12分）杭州某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段

7、时间内，销售量（千克）随销售单价（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：+240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为（元），解答下列问题：（1）求与的关系式；（2）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？２6．如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE。(1)DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；(2)若AD=4、AB=6，求直角边BC的长。26、（本

8、题满分10分）（1）试找出如图3所示的破残轮片的圆心的位置；（不写作法，保留作图痕迹）（2）如图4，在等边外接圆劣弧上任取一点P，连结PA、PB、PC，判断结论“PB+PC＞PA”是否正确，若正确请证明，若不正确，请举反例。25、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，点P上AC上的动点（与A、C不重合）设，点P到AB的距离为。⑴求与的函数关系；⑵试讨论以P为圆心，半径为的圆与AB