直线倾斜角和斜率(二)

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1、张家港市二职中曹文华“直线与圆的方程”总第2课时课题：直线的倾斜角和斜率（二）学习目的：1.在理解直线的倾斜角和斜率概念的基础上，掌握过两点的直线的斜率公式并牢记斜率公式的特点及适用范围；2.进一步了解向量作为数学工具在进一步学习数学中的作用；3.充分利用斜率和倾斜角是从数与形两方面刻划直线相对于x轴倾斜程度的两个量这一事实，培养学生数形结合的数学思想学习重点：斜率概念理解与斜率公式学习难点：斜率概念理解与斜率公式学习过程：一、复习引入：1.直线方程的概念：2.直线的倾斜角与斜率：倾斜角不是______的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用

2、表示.3．概念辨析：①当直线和轴平行或重合时，规定直线的倾斜角为______；②直线倾斜角的取值范围是__________；③倾斜角是_______的直线没有斜率.提问:⑴哪些条件可以确定一条直线？⑵在平面直角坐标系中，过点P的任何一条直线，对轴的位置有哪些情形？如何刻划它们的相对位置？⑶给定直线的倾斜角，如何求斜率？⑷设是直线的倾斜角，为其斜率，则当及时，与之相应的取值范围是什么二、讲解新课：4.斜率公式：经过两点的直线的斜率公式：5张家港市二职中曹文华“直线与圆的方程”总第2课时推导：设直线的倾斜角是，斜率是，向量的方向是向上的(如上图所示).向

3、量的坐标是.过原点作向量，则点P的坐标是，而且直线OP的倾斜角也是，根据正切函数的定义，即同样，当向量的方向向上时也有同样的结论.当（即直线和x轴垂直）时，直线的倾斜角＝，没有斜率5．斜率公式的形式特点及适用范围：6.确定一条直线需要具备几个独立条件:三、讲解范例：例1求经过A（－2，0）、B（－5，3）两点的直线的斜率和倾斜角.例2求过下列两点的直线的斜率及倾斜角①、;②、;③、例3若三点，，共线，求的值5张家港市二职中曹文华“直线与圆的方程”总第2课时例4已知三角形的顶点，，，中点为，当的斜率为1时，求的值及的长例5若直线的倾斜角，则其斜率k的范

4、围为___________变式：直线过两点，则直线的倾斜角的取值范围为。例6.已知两点M(2，－3)、N(－3，－2)，直线l过点P(1，1)且与线段MN相交，则直线的斜率k的取值范围是()A.k≥或k≤－4B.－4≤k≤C.≤k≤4D.－≤k≤4四、课堂练习：1.若直线过(－2,3)和(6，－5)两点，则直线的斜率为,倾斜角为5张家港市二职中曹文华“直线与圆的方程”总第2课时2.已知直线l1的倾斜角为1，则l1关于x轴对称的直线l2的倾斜角2为________.3.已知直线l过A(－2,(t+)2)、B(2,(t－)2)两点，则此直线斜率为,倾斜角

5、为___4.已知两点A(x,－2),B(3,0),并且直线AB的斜率为，则x=五、课后作业：1、若直线的倾斜角=，则其斜率k=_____________2、若直线的斜率k=，则其倾斜角____________3、若直线过（1，2）和（3，4），则其倾斜角____________4、已知三点A（3，1）B（－2，K）C（8，11）共线，则K的取值为_______5.斜率为2的直线经过(3，5)、(a,7)、(－1,b)三点，则a、b的值是()A.a=4,b=0B.a=－4,b=－3C.a=4,b=－3D.a=－4,b=36.已知两点A(－3,4)、B(

6、3，2)，过点P(2，－1)的直线与线段AB有公共点.(1)求直线的斜率k的取值范围.(2)求直线的倾斜角的取值范围.7.如果直线沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，求直线l的斜率.8.过P(－1,2)的直线与x轴和y轴分别交于A、B两点，若P恰为线段AB的中点，求直线的斜率和倾斜角5张家港市二职中曹文华“直线与圆的方程”总第2课时5