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时间:2018-10-14
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1、让更多的孩子得到更好的教育数轴与相反数(基础)一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件,要做到心中有数!学习目标:·1.理解数轴的概念及三要素.·2.理解有理数与数轴上的点的关系,并会借助数轴比较两个数的大小.·3.会求一个数的相反数,并能借助数轴理解相反数的概念及几何意义.·4.掌握多重符号的化简.学习策略:·学习好本节内容主要是掌握数轴的三要素,正确的画出数轴;正确理解相反数的含义:“只有”符号不同的两个数,能够正确写出一个数或者字母数的相反数.二、学习与应用“凡事预则立,不预则废
2、”.科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性.我们要在预习的基础上,认真听讲,做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记.知识回顾——复习学习新知识之前,看看你的知识贮备过关了吗?1.有理数的分类 2.和5只有符号不同的数是 .3.和数-a只有符号不同的数是是 .4.温度计上,零上的温度记为 ,零下的温度记为 ,零度记为 .要点梳理——预习和课堂学习认真阅读、理解教材,尝试把下列知识要点内容补充完整,带着自己预习的疑惑认真听课学习.课堂笔记或者其它补充填
3、在右栏.预习和课堂学习更多知识点解析请学习网校资源ID:#1203#388155.要点一、数轴1.定义:规定了原点、 和 的直线叫做数轴.要点诠释:(1)原点、正方向和单位长度是数轴的 ,三者缺一不可.(2)长度单位与单位长度是不同的,单位长度是根据需要选取的代表“1”的线段,而长度单位是为度量线段的长度而制定的单位.有km、m、dm、cm等.(3)原点、正方向、单位长度可以根据实际灵活选定,但一经选定就不能改动.2.数轴与有理数的关系:任何一个有理数都可以用 上的点来表示,但数轴上的点不
4、都表示 ,还可以表示其他数,比如.要点诠释:(1)数轴上原点右边的点表示 ,左边的点表示 .(2) 用数轴上原点右边的点表示, 用原点左边的点表示,零用 表示。(3)在数轴上表示的两个数, 边的数总比 边的数大.要点二、相反数1.定义:只有 不同的两个数互为相反数;0的相反数是 .要点诠释:(1)“只”字是说仅仅是符号不同,其它部分完全相同;(2)“0的相反数是0”是相反数定义的一部分,不能漏掉;(3)相反数是成对出现的,单独一个数不能说是相反数;(4
5、)求一个数的相反数,只要在它的前面添上“-”号即可.2.性质:(1)互为 的两数的点分别位于原点的两旁,且与原点的 相等(这两个点关于原点对称).(2)互为相反数的两数和为 .要点三、多重符号的化简多重符号的化简,由数字前面“-”号的个数来确定,若有偶数个时,化简结果为 ,如-{-[-(-4)]}=4;若有 个时,化简结果为负,如-{+[-(-4)]}=-4 .要点诠释: (1)在一个数的前面添上一个“+”,仍然与原数相同,如+5=5,+(-5)=-5. (2)在一个数的前面添上一个
6、“-”,就成为原数的相反数。如-(-3)就是-3的相反数,因此,-(-3)=3.典型例题——自主学习认真分析、解答下列例题,尝试总结提升各类型题目的规律和技巧,然后完成举一反三.课堂笔记或者其它补充填在右栏.更多精彩内容请学习网校资源ID:#1207#388155 类型一、数轴的概念例1.如图所示是几位同学所画的数轴,其中正确的是 ( ) A.(1)(2)(3) B.(2)(3)(4) C.只有(2) D.(1)(2)(3)(4)【总结升华】
7、 .类型二:相反数的概念例2.(2011烟台)下列各组数互为相反数的是( A.和 B.和 C.和 D.和【思路点拨】解决这类问题的关键是抓住互为相反数的特征“只有符号不同”,所以只要将原数的符号变为相反的符号,即可求出其相反数.【总结升华】 .举一反三:【变式1】填空:(1)-(-2.5)的相反数是 ;(2) 是-100的相反数;(3) 是 的相反数;(4)
8、 的相反数是-1.1;(5)8.2和 互为相反数.(6)a和 互为相反数.(7) 的相反数比它本身大,______的相反数等于它本身.【变式2】下列说法中正确的有( )1.-3和+3互为相反数;②符号不同的两个数互为相反数;③互为相反2.数的两个数必定一个是正数,一个是负数;④的相反数是-3.14;⑤一个数和它的相反数不可能相等.(A)0个(B
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