江苏省南京市高淳县2012-2013学年九年级第一学期期末调研检测数学试卷

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1、南京市高淳县2012～2013学年度第一学期期末质量调研检测九年级数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列二次根式中，与为同类二次根式的是（▲）．A．B．C．D．2．一元二次方程(x－2)2＋1＝0解的情况是（▲）．A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定3．已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足OP＝2，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）　A．相切B．相离(第4题)C．相交D．相切或相交4．如图，

2、两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是（▲）．A．7B．8BOxyAC-11C．9D．105．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（－1，0），对称轴是过点（1，0）且平行于y的直线．下面的四个结论：①OA＝3；②a＋b＋c＜0；③ac＞0；④b2﹣4ac＞0．其中正确的结论是（▲）．（第5题）A．①④B．①③C．②④D．①②（第6题）CAB6．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都相等,△ABC的三个顶点A、B、C都在

3、格点上，若格点D在△ABC外接圆上，则图中符合条件的格点D有（▲）（点D与点A、B、C均不重合）．A．3个B．4个C．5个D．6个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．要使式子在实数范围有意义，则x的取值范围为▲．8．已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的边长为▲．-10-9．抛物线y＝x2＋2x＋1的顶点坐标为▲．10．已知圆锥的母线长为5，底面圆半径为2，则此圆锥的侧面积为▲．11．某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的(第12题)百分率为

4、x，则根据题意可列方程为▲．12．在直径为1000mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB＝800mm，则油的最大深度为▲mm．13．若关于x的方程mx2－6x＋1＝0只有一个解，则m的值是▲．14．某公园草坪的防护栏形状是抛物线形．为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图），则其中防护栏支柱A3B3的长度CBOADE（第16题）为▲m．··(第15题)ABCPQO(第14题)B2B3B1A1A2A3A4B415．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，⊙O

5、为△ABC的外接圆，P为BC的中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2cm/s的速度运动，设点Q运动的时间为ts．以P为圆心，PQ长为半径作圆，若⊙P与⊙O内切，则t的值为▲．16．如图，以BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于点D、E．若∠A＝60°，BC＝2，则图中阴影部分面积为▲．三、解答题（本大题共12小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（5分）计算：(2－3)÷．-10-18．（6分）解方程：4t2－(t＋1)2＝0．19．（5分）计算：2a－＋(a＞0)．20．（6分）已知二次函数的图

6、象关于y轴对称，且过点（0，－2）和（1，－1）．(1)求出这个二次函数的关系式；(2)判断该二次函数的图象与x轴的交点个数．21．（7分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098根据表格中的数据，已经求出甲六次测试的平均成绩＝9环，方差S2甲＝．（1）计算乙六次测试的平均成绩及方差；（2）你认为推荐谁参加全国比赛更合适？请说明理由．（提示：s2＝［］）-10-22．（7分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，

7、E、F两点在BC上，且DE∥AB，AF∥DC，BE＝EF＝FC，连接AE、DF．求证：四边形AEFD为矩形．BECFAD（第22题）211.5xxoy12图1图223．（8分）用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm，窗户的透光面积为ym2，y与x的函数图象如图2所示．（1）当窗户透光面积最大时，求窗框的两边长；（2）要使窗户透光面积不小于1m2，则窗框的一边长x应该在什么范围内取值？（第23题）24．(8分)某花圃用花盆培育某种花苗，原来每盆植入3株花苗时，平均每株可盈利3元．经过试验发现若每盆多植入1株花苗，则平均每株盈利就减少0.

8、5元．为使每盆培育花苗的盈利达到10元，则每盆应该植